Question

18．2016年10月17日，“神州十一號”與“天宮二號”交會對接成為組合體，如圖所示，10月20日組合體完成點火程序，軌道高度降低．組合體在高、低軌道上正常運行時均可視為做勻速圓周運動．下列說法正確的是（　　）

• A． 在低軌道上運行時組合體的加速度較小
• B． 在低軌道上運行時組合體運行的周期較小
• C． 點火過程組合體的機械能守恒
• D． 點火使組合體速率變大，從而降低了軌道高度

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，然后分析答題；點火過程中有化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能，機械能增加；加速后做離心運動軌道半徑變大

解答 解：AB、衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動，滿足萬有引力提供向心力．
即$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=mr{ω}_{\;}^{2}=mr（\frac{2π}{T}）_{\;}^{2}$
得加速度$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，周期$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$
可知低軌道上組合體加速度較大，周期較小，故A錯誤，B正確；
C、點火過程燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為組合體的機械能，所以機械能不守恒，故C錯誤；
D、點火后組合體速度變大，做離心運動，故D錯誤；
故選：B

點評 本題考查了萬有引力的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力是解題的前提，應(yīng)用萬有引力公式牛頓第二定律可以解題，要理解衛(wèi)星、航天器變軌的原理．