Question

5．一種巨型娛樂器械---“跳樓機”（如圖所示），可以使人體驗超重和失重．一個可乘十多個人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下．落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下．已知座艙開始下落時的高度為76m，當落到離地面28m的位置時開始制動，座艙均勻減速．若座艙中某人用手托著重50N的鉛球，當座艙下落2s時，手的感覺如何？當座艙下落4s時，手要用多大的力才能托住鉛球？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運動的高度求出自由下落的時間，判斷鉛球所處的運動狀態(tài)，根據(jù)速度位移公式求出勻減速直線運動的加速度大小，隔離對鉛球分析，結(jié)合牛頓第二定律求出手對鉛球的作用力．

解答 解：座艙自由下落的高度h=76-28m=48m，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，自由下落的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×48}{10}}s≈3.1s$，
根據(jù)v²=2gh、v²=2ah′得，
$\frac{a}{g}=\frac{h}{h′}=\frac{48}{28}$，解得勻減速直線運動的加速度大小$a=\frac{48}{28}×10=17.14m/{s}^{2}$，
座艙下落2s時，鉛球處于完全失重狀態(tài)，對手的壓力為零．
座艙下落4s時，鉛球做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=ma，
解得F=mg+ma=50+5×17.14N=135.7N．
答：當座艙下落2s時，鉛球?qū)κ值膲毫�為零．當座艙下�?s時，手要用135.7N的力才能托住鉛球．

點評 本題通過運動學公式分析出鉛球所處的運動狀態(tài)是解決本題的關鍵，知道鉛球與座艙具有相同的加速度，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．