Question

10．如圖甲所示，質(zhì)量為1.0kg的物體置于固定斜面上，斜面的傾角θ=37°，對物體施以平行于斜面向上拉力F，物體運動的F-t圖象如圖乙（ 規(guī)定沿斜面向上的方向為正方向，g=10m/s² ），物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{3}{8}$，試求：
（1）0～1s內(nèi)物體運動的位移的大小；
（2）1s后物體繼續(xù)沿斜面上滑的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出0-1s內(nèi)的加速度，結(jié)合位移時間公式求出0-1s內(nèi)的位移．
（2）根據(jù)速度時間公式求出1s末的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出1s后做勻減速直線運動的加速度大小，根據(jù)速度位移公式求出繼續(xù)上滑的距離．

解答 解：（1）0-1s內(nèi)物體的加速度為：
a=$\frac{F-mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=$\frac{27-10×0.6-\frac{3}{8}×10×0.8}{1}$=18m/s²，
則0-1s內(nèi)物體運動的位移為：
${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×18×1m=9m$．
（2）1s末的速度為：
v=at₁=18×1m/s=18m/s，
物體上滑做勻減速直線運動的加速度大小為：
$a′=\frac{mgsin37°+μmgcos37°-F′}{m}$=$\frac{10×0.6+\frac{3}{8}×10×0.8-6}{1}$=3m/s²，
則物體繼續(xù)沿斜面上滑的距離為：
x′=$\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{1{8}^{2}}{2×3}$m=54m．
答：（1）0～1s內(nèi)物體運動的位移的大小為9m；
（2）1s后物體繼續(xù)沿斜面上滑的距離為54m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，難度不大．