Question

在游樂場中，有一種大型游戲機叫“跳樓機”．參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放．為研究方便，可以認為座椅沿軌道做自由落體運動1.2s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面4m高處時速度剛好減小到零．然后再讓座椅以相當(dāng)緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面．（取g=10m/s²）                                                                                               

求：（1）座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是多大？                                                   

（2）座椅在勻減速階段的時間是多少？                                                                   

（3）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？                         

                                                                                              

                                                                                                                                

Answer 1

（1）設(shè)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度為V，下落時間t₁=1.2s

由v=gt₁

 得：v=12m/s  

即座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是12m/s．

（2）設(shè)座椅自由下落和勻減速運動的總高度為h，總時間為t

∴h=40﹣4=36m

勻加速過程和勻減速過程的最大速度和最小速度相等，故平均速度相等，由平均速度公式，有

解得：t=6s

設(shè)座椅勻減速運動的時間為t₂，則t₂=t﹣t₁=4.8s

即座椅在勻減速階段的時間是4.8s．

（3）設(shè)座椅在勻減速階段的加速度大小為a，座椅對游客的作用力大小為F

由v﹣at₂=0，解得a=2.5m/s²

由牛頓第二定律：F﹣mg=ma   

解得：F=12.5m   

所以  

即在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的1.25倍．