Question

（8分）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，鉤碼A和B分別系在一條跨過(guò)定滑輪的軟繩兩端，鉤碼質(zhì)量均為M，在A的上面套一個(gè)比它大一點(diǎn)的環(huán)形金屬塊C，在距地面為h1處有一寬度略比A大一點(diǎn)的狹縫，鉤碼A能通過(guò)狹縫，環(huán)形金屬塊C不能通過(guò)．開(kāi)始時(shí)A距離狹縫的高度為h2，放手后， A、B、C從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．

（1）利用計(jì)時(shí)儀器測(cè)得鉤碼A通過(guò)狹縫后到落地用時(shí)t1，則鉤碼A通過(guò)狹縫的速度為 （用題中字母表示）．

（2）若通過(guò)此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還需測(cè)出環(huán)形金屬塊C的質(zhì)量m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．若系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則需滿足的等式為 （用題中字母表示）．

（3）為減小測(cè)量時(shí)間的誤差，有同學(xué)提出如下方案：實(shí)驗(yàn)時(shí)調(diào)節(jié)h1=h2=h，測(cè)出鉤碼A從釋放到落地的總時(shí)間t，來(lái)計(jì)算鉤碼A通過(guò)狹縫的速度，你認(rèn)為可行嗎？若可行，寫(xiě)出鉤碼A通過(guò)狹縫時(shí)的速度表達(dá)式；若不可行，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由． 、

Answer 1

（1）；（2）；（3）可行；。

【解析】

試題分析：（1）由于鉤碼通過(guò)狹縫后，C不再對(duì)A施加力了，而AB的質(zhì)量又相等，故鉤碼A做做勻速運(yùn)動(dòng)，所以鉤碼A通過(guò)狹縫的速度為；（2）若驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，因?yàn)锳降低的重力勢(shì)能等于B增加的重力勢(shì)能，故重力勢(shì)能的減少量為C下降h2的重力勢(shì)能的減少量，即mgh2，而系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為，故滿足的等式為時(shí)，就證明機(jī)械能守恒了；（3）當(dāng)h1=h2=h時(shí)，A的運(yùn)動(dòng)是先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻速運(yùn)動(dòng)，如果設(shè)加速的時(shí)間為t1，勻速的時(shí)間為t2，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均速度為，故t1v=2h成立；在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，t2v=h成立；二式相加得（t1+t2）v=3h，即，故這種做法是可行的。

考點(diǎn)：勻速運(yùn)動(dòng)的計(jì)算，勻變速運(yùn)動(dòng)的計(jì)算，機(jī)械能守恒。