Question

15．如圖，為真空中某一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)，a、b分別是其電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，其中a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_a，方向與a、b連線成120°角；b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_b，方向與a、b連線成150°角．一帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷q在場(chǎng)中由a運(yùn)動(dòng)到b，則（　　）

• A． a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小E_a：E_b=3：1
• B． q在a、b兩點(diǎn)電勢(shì)能相比較ε_a＞ε_b
• C． a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相比較φ_a＜φ_b
• D． q在a、b兩點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小之比F_a：F_b=1：3

Answer 1

分析 運(yùn)用幾何的方法找出點(diǎn)電荷Q的位置，求出a、b兩點(diǎn)到Q的距離之比，由$E=\frac{kQ}{{r}^{2}}$求解場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系，并比較電勢(shì)的高低及受到的電場(chǎng)力的大�。�

解答 解：A、B、將兩條電場(chǎng)線反向延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)，即為點(diǎn)電荷Q的位置，設(shè)a、b兩點(diǎn)到Q的距離分別為r_a和r_b，由幾何知識(shí)得到，r_b=$\sqrt{3}$r_a，
根據(jù)公式$E=\frac{kQ}{{r}^{2}}$得到，E_a=3E_b．故A正確；
B、有圖可知，負(fù)電荷相當(dāng)于沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故電勢(shì)能能比較ε_a＜ε_b，故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)閎點(diǎn)距離正電荷Q遠(yuǎn)，所以φ_a＞φ_b．故C錯(cuò)誤；
D、q受到的電場(chǎng)力為F=qE，因E_a=3E_b，故F_a：F_b=3：1
故選：A

點(diǎn)評(píng) 真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)由$E=\frac{kQ}{{r}^{2}}$求解場(chǎng)強(qiáng)的大小．根據(jù)電場(chǎng)線的方向來(lái)比較電勢(shì)的高低．