Question

如圖是兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖象．
（1）a、b兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比是多少？
（2）以向右為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t=0起，a第一次到達(dá)左方最大位移時(shí)，b振動(dòng)到了什么位置？向什么方向運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

分析：（1）由振動(dòng)圖象得到a、b兩個(gè)單擺的周期，然后根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

求解兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比；
（2）a第一次到達(dá)左方最大位移時(shí)間是0.3s，由振動(dòng)圖象得到此時(shí)b的位移和運(yùn)動(dòng)方向．

解答：解：（1）由題圖知：a、b兩個(gè)單擺的周期分別為0.4s和0.6s，故：

Ta

Tb

=

0.4

0.6

=

2

3

根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

，有：

La

Lb

=(

Ta

Tb

)2=

4

9

（2）由題圖知，當(dāng)a第一次到達(dá)左方最大位移時(shí)，t=0.3s；
此時(shí)b的位移為零，即振動(dòng)到了平衡位置；由于x-t圖象的切線斜率表示速度，由于斜率為負(fù)，故正向左方運(yùn)動(dòng)；
答：（1）a、b兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比是4：9；
（2）以向右為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t=0起，a第一次到達(dá)左方最大位移時(shí)，b振動(dòng)到了平衡位置，且正向左運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要能夠從x-t圖象得到物體的運(yùn)動(dòng)情況，圖象上某點(diǎn)的切線斜率表示加速度；同時(shí)根據(jù)單擺的周期公式求解擺長(zhǎng)．