【題目】宇宙中存在質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，這些系統(tǒng)一般離其他恒星較遠(yuǎn)，通常可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用．四星系統(tǒng)通常有兩種構(gòu)成形式：一是三顆星繞另一顆中心星運(yùn)動(dòng)（三繞一），二是四顆星穩(wěn)定地分布在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)．若每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，引力常量為G．

（1）分析說明三繞一應(yīng)該具有怎樣的空間結(jié)構(gòu)模式．

（2）若相鄰星球的最小距離為a，求兩種構(gòu)成形式下天體運(yùn)動(dòng)的周期之比．

【答案】見解析

【解析】

試題分析：（1）三顆星繞另一顆中心星運(yùn)動(dòng)時(shí)，其中任意一個(gè)繞行的星球受到的另三個(gè)星球的萬有引力的合力提供向心力，三個(gè)繞行星球的向心力一定指向同一點(diǎn)，且中心星受力平衡，由于星球質(zhì)量相等，具有對(duì)稱關(guān)系，因此向心力一定指向中心星，繞行星一定分布在以中心星為中心的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，如圖甲所示．

（2）對(duì)三繞一模式，三顆星繞行軌道半徑均為a，所受合力等于向心力，因此有

2·Gcos 30°＋G＝ma

解得T＝

對(duì)正方形模式，如圖乙所示，四星的軌道半徑均為a，同理有2·Gcos 45°＋G＝m·a

解得T＝

故＝

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國(guó)第21次南極科考隊(duì)在南極觀看到了美麗的極光，極光是由來自太陽(yáng)的高能帶電粒子流高速?zèng)_進(jìn)高空稀薄大氣層時(shí)，被地球磁場(chǎng)俘獲，從而改變?cè)羞\(yùn)動(dòng)方向，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)（如圖所示），這些高能粒子在運(yùn)動(dòng)過程中與大氣分子或原予劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子，使其發(fā)出有一定特征的各種顏色的光．地磁場(chǎng)的存在，使多數(shù)宇宙粒子不能到達(dá)地面而向人煙稀少的兩極偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天然的屏障．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實(shí)，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因素有關(guān)( )

A. 洛倫茲力對(duì)粒子做負(fù)功，使其動(dòng)能減小

B. 空氣阻力做負(fù)功，使其動(dòng)能減小

C. 靠近南北兩極，磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)

D. 以上說法都不對(duì)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】霧霾天氣會(huì)對(duì)行車安全造成很大的影響，因此在行車時(shí)司機(jī)應(yīng)打開汽車的前霧燈和尾部雙閃燈，以保證行車安全．若在某平直公路上，有一貨車正以v1＝9 m/s的速度勻速行駛，其后方有一小轎車正以v2＝24 m/s的速度勻速行駛．由于霧霾的影響，小轎車司機(jī)只有到達(dá)距離貨車d＝35 m的地方才能看到該貨車尾部雙閃燈發(fā)出的光，若此時(shí)小轎車司機(jī)立即剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則小轎車要經(jīng)過Δx＝96 m才能停下來．兩車在運(yùn)動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn)．

（1）若小轎車司機(jī)剎車時(shí)，前方的貨車仍以原速度向前勻速行駛，試通過計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞．

（2）若小轎車司機(jī)在剎車的同時(shí)給前方的貨車發(fā)出信號(hào)，貨車司機(jī)經(jīng)Δt＝1 s收到信號(hào)并立即以a＝2 m/s2的加速度勻加速行駛，試通過計(jì)算分析兩車是否會(huì)發(fā)生相撞．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質(zhì)量為M=2．0kg的小物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，被一水平向左飛來的子彈擊中并從物塊中穿過，子彈和小物塊作用時(shí)間極短，如圖所示，地面觀察著記錄了小物塊被擊中后的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖所示（圖中取向右運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?/span>），已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2

（1）指出傳送帶速度v的大小和方向；

（2）計(jì)算物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦系數(shù)μ？

（3）計(jì)算在物塊與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)過程系統(tǒng)有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的兩個(gè)正對(duì)的帶電金屬板MN、PQ間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，垂直紙面向內(nèi)。在a點(diǎn)由靜止釋放帶電的微粒，釋放后微粒沿曲線acb運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度為零，c點(diǎn)是曲線上離MN板最遠(yuǎn)的點(diǎn)。已知微粒的質(zhì)量為m，電荷量為q，重力加速度為g，不計(jì)微粒所受空氣阻力，則下列說法中正確的是:

A. 該微粒必帶正電荷

B. a點(diǎn)和b點(diǎn)位于同一高度

C. 微粒運(yùn)動(dòng)過程中的最大速率為2

D. 微粒到達(dá)b點(diǎn)后將沿原路徑返回a點(diǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在水平面上固定兩個(gè)相互緊靠的三角形斜面，將a、b、c三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右水平拋出，落在斜面上時(shí)其落點(diǎn)如圖所示，小球a落點(diǎn)距水平面的高度最低。下列判斷正確的是( )

A. 小球c的初速度最大

B. 小球c的飛行時(shí)間最長(zhǎng)

C. 小球a的飛行過程速度變化最小

D. 小球a的速度偏向角最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一個(gè)物體受幾個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，若保持其余幾個(gè)力不變，而將其中一個(gè)力F1后逐漸減小到零，然后又逐漸增大到F1（方向不變），在這個(gè)過程中，物體的（ ）

A. 加速度始終增大，速度始終增大

B. 加速度始終減小，速度始終增大

C. 加速度先增大，后減小，速度始終增大直到一定值

D. 加速度和速度都是先增大后減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（多選）在星球表面發(fā)射探測(cè)器，當(dāng)發(fā)射速度為v時(shí)，探測(cè)器可繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到v時(shí)，可擺脫星球引力束縛脫離該星球．已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，下列說法正確的有（ ）

A．探測(cè)器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大

B．探測(cè)器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C．探測(cè)器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等

D．探測(cè)器脫離星球的過程中，勢(shì)能逐漸增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)：

(1)下列措施中能減小實(shí)驗(yàn)誤差的措施為______。(選填序號(hào))

A．斜槽軌道末端切線必須水平

B．斜槽軌道必須光滑

C．每次要平衡摩擦力

D．小球每次應(yīng)從斜槽同一位置靜止釋放

(2)某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，他在豎直墻上記錄了拋物線軌跡的一部分。如圖所示，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。由圖中所給的數(shù)據(jù)可求出平拋物體的初速度為_______m/s，物體經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度為_______m/s，拋出點(diǎn)的位置是_________（填位置坐標(biāo)）（g取10m/s2）。

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