Question

5．汽車(chē)的質(zhì)量為m=6.0×10³kg，額定功率為P_m=90Kw，沿水平道路行駛時(shí)的最大速度為30m/s（取g=10m/s²），求：
（1）求汽車(chē)沿水平道路行駛受到的阻力；
（2）設(shè)汽車(chē)由靜止起勻加速行駛，加速度為a=0.5m/s²，求汽車(chē)維持這一加速度運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間；
（3）設(shè)汽車(chē)以額定功率啟東，運(yùn)動(dòng)了70s（此時(shí)已達(dá)到最大速度），汽車(chē)通過(guò)的位移．

Answer 1

分析 （1）汽車(chē)以額定功率在水平公路上行駛，受到的阻力為一定值，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車(chē)達(dá)到最大速度．
（2）由牛頓第二定律求的牽引力，由P=Fv求的勻加速達(dá)到的最大速度，由v=at求的時(shí)間；
（3）由動(dòng)能定理求的位移即可

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，故f=$\frac{P}{v}=\frac{90000}{30}N=3000N$
（2）勻加速時(shí)由牛頓第二定律可得F-f=ma，F(xiàn)=f+ma=6000N，勻加速達(dá)到的最大速度為v=$\frac{P}{F}=\frac{90000}{6000}m/s=15m/s$
加速時(shí)間為t=$\frac{v}{a}=\frac{15}{0.5}s=30s$
（3）整個(gè)過(guò)程中由動(dòng)能定理得Pt-fx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
解得x=1200m
答：（1）汽車(chē)沿水平道路行駛受到的阻力為3000N；
（2）設(shè)汽車(chē)由靜止起勻加速行駛，加速度為a=0.5m/s²，汽車(chē)維持這一加速度運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為30s；
（3）設(shè)汽車(chē)以額定功率啟東，運(yùn)動(dòng)了70s（此時(shí)已達(dá)到最大速度），汽車(chē)通過(guò)的位移為1200m

點(diǎn)評(píng) 本題將功率公式與牛頓第二定律綜合應(yīng)用，當(dāng)加速度為零時(shí)，牽引力與阻力相等．即使加速度變化，也可以由牛頓第二定律來(lái)表達(dá)出速度與加速度的關(guān)系．注意汽車(chē)有兩種啟動(dòng)，一是加速度恒定，則功率在不斷增加，二是功率恒定，則加速度不斷變化