Question

11．如圖甲所示為某同學(xué)利用自由落體“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗裝置．若按實驗要求正確地選出紙帶進(jìn)行測量，測出A、B、C點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離如圖乙所示，A、B、C相鄰點(diǎn)間時間間隔為0.02s．
（1）乙圖中紙帶的左端與重錘相連：（填“左”或“右”）；
（2）打點(diǎn)計時器打下計數(shù)點(diǎn)B時，物體的速度v_B=1.9m/s；
（3）另一同學(xué)也用該裝置進(jìn)行了實驗，在數(shù)據(jù)處理時不慎將紙帶前半部分損壞，如圖丙所示，于是他利用剩余的紙帶進(jìn)行如下的測量：以A為起點(diǎn)，測量各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h，計算出物體下落到各點(diǎn)的速度v，并作出v2-h圖象，圖丁中給出了a、b、c三條平行直線，他作出的圖象應(yīng)該是直線a，當(dāng)直線的斜率為2g（填“$\frac{g}{2}$”、“g”或“2g”）時，該實驗就驗證了機(jī)械能守恒定律．（已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理，結(jié)合紙帶點(diǎn)間距，即可求解．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點(diǎn)的速度．
（3）抓住A點(diǎn)速度不為零，得出正確的圖線，運(yùn)用物理規(guī)律和數(shù)學(xué)表達(dá)式結(jié)合起來解決問題．

解答 解：（1）打點(diǎn)計時器打點(diǎn)時間間隔相等，依據(jù)紙帶上的點(diǎn)與點(diǎn)間距，可知，紙帶的左端與重錘相連．
（2）B點(diǎn)的瞬時速度等于AC段的平均速度，則v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{23.51-15.91}{2×0.02}×1{0}^{-2}$m/s=1.9m/s．
（3）以A點(diǎn)為起點(diǎn)，測量各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離h，由于A點(diǎn)速度不為零，可知h=0時，縱軸坐標(biāo)不為零，可知正確的圖線為a．
根據(jù)機(jī)械能守恒可知mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得出v²=2gh，因此v²-h圖線的斜率k=2g．
故答案為：（1）左； （2）1.9；（3）a，2g．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握實驗的原理，會通過原理確定測量的物理量．以及掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度；清楚實驗的目的，然后根據(jù)目的列出要研究的表達(dá)式；利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識處理物理數(shù)據(jù)是實驗研究常用的方法．