Question

【題目】如圖所示，在平面的第一象限內(nèi)，分布有沿x軸負(fù)方向的場(chǎng)強(qiáng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限內(nèi)分布有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二、三象限內(nèi)分布有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在x軸上有一個(gè)垂直于y軸的擋板OM，擋板上開有一個(gè)小孔P，P處連接有一段長(zhǎng)度內(nèi)徑不計(jì)的準(zhǔn)直管，管內(nèi)由于靜電屏蔽沒有電場(chǎng)。y軸負(fù)方向上距O點(diǎn)的粒子源S可以向第四象限平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射帶正電的粒子，粒子速度大小均為，粒子的比荷，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，求：

（1）粒子在第四象限的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑r；

（2）粒子第一次到達(dá)y軸的位置與O點(diǎn)是距離H；

（3）要使離開電場(chǎng)的粒子只經(jīng)過第二、三象限回到S處，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大。

Answer 1

【答案】(1)0.02m (2)0.07m (3)0.092T

【解析】（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得到： ，則： ；

（2）由幾何關(guān)系可知P點(diǎn)距O點(diǎn)：

粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：

x軸方向位移： 加速度：

y軸方向位移：

聯(lián)立上式，代入數(shù)據(jù)可以得到：

所以，粒子到達(dá)y軸位置與O點(diǎn)的距離

（3）設(shè)粒子在y軸射出電場(chǎng)的速度方向與y軸正方向夾角為

，所以，

粒子只經(jīng)過第二、三象限回到S處的軌道半徑R由幾何知識(shí)可以得到：

，

聯(lián)立上式，代入數(shù)據(jù)可以得到： 。