【題目】在海濱游樂場有一種滑沙的娛樂活動(dòng),如圖所示,人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開始下滑,滑到斜坡底部B點(diǎn)后沿水平滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來,斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的,滑板與兩滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.50,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。


(1)若斜坡傾角θ=37°,人和滑塊的總質(zhì)量為m=60kg,求人在斜坡上下滑時(shí)的加速度大小。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)若由于受到場地的限制,A點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為s=50m,為確保人身安全,假如你是設(shè)計(jì)師,你認(rèn)為在設(shè)計(jì)斜坡滑道時(shí),對(duì)高度應(yīng)有怎樣的要求?

【答案】解:在斜坡上下滑時(shí),人與滑板的受力情況如圖所示

由牛頓第二定律得,

mgsinθ-f=ma, (2分)

N-mgcosθ=0, (2分)

另外有f=μN(yùn) 1分)

由以上各式聯(lián)立解得 a=2m/s21分)

設(shè)斜坡傾角為θ,斜坡的最大高度為h,滑至底端的速度為υ,則

v2=2ax,x=h/sinθ 1分)

沿BC滑行的加速度為 a’=μg,(2分)

沿BC滑行的距離為 L= v2/2 a’ 1分)

為確保安全,應(yīng)有 L+hcotθ≤s 2分)

聯(lián)立解得 h≤25m,斜坡的高度不應(yīng)超過25m。 (1分)

【解析】試題分析:(1)對(duì)人和滑塊受力分析,由牛頓第二定律可得, ,則加速度為:

2)設(shè)高為h,則斜面長,水平面BC

滑到B點(diǎn)時(shí)的速度,

在地面滑動(dòng)時(shí)加速度大小為:

又有,

解得

練習(xí)冊系列答案
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A.B.千米C.牛頓D.

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1)試判斷小球的電性;

(2)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為多少?

3進(jìn)入復(fù)合場后小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為多少?

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A.核子結(jié)合成原子核時(shí),需吸收的能量

B.核子結(jié)合成原子核時(shí),能放出的能量

C.不同的核子結(jié)合成原子核時(shí),所需吸收的能量相同

D.使一個(gè)氘核分解成一個(gè)中子和一個(gè)質(zhì)子時(shí),需吸收一定的能量

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A.牛頓B.愛因斯坦C.卡文迪許D.伽利略

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【題目】如圖所示,AB兩燈分別標(biāo)有“110V、100W”“110V、40W”,按不同方法接入220V電路,能使兩燈正常發(fā)光,且電路中消耗功率最小的是(

A. B.

C. D.

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【題目】如圖所示,半徑為R,重為G的均勻球靠豎直墻放置,左下方有厚為0.5R的正方體木塊,用水平推力F 推木塊,使球離開地面并緩慢上升,若不計(jì)一切摩擦,對(duì)該過程進(jìn)行分析,有( )

A.墻壁對(duì)球的彈力逐漸增大
B.木塊對(duì)球的彈力逐漸減小
C.推力F逐漸增大
D.物塊剛離開地面時(shí),木塊對(duì)球的彈力為2G

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【題目】下列現(xiàn)象說明分子間存在相互作用力的是( 。

A.氣體容易被壓縮

B.高壓密閉的鋼管中的油沿筒壁逸出

C.滴入水中的微粒向各方向運(yùn)動(dòng)

D.兩個(gè)純凈的鉛塊緊壓后合在一起

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【題目】如圖所示,在京昆高速公路266km處安裝了一臺(tái)500萬像素的固定雷達(dá)測速儀,可以精準(zhǔn)抓拍車輛超速,以及測量運(yùn)動(dòng)過程中車輛的加速度.若B為測速儀,A為汽車,兩者相距355m,此時(shí)刻B發(fā)出超聲波,同時(shí)A由于緊急情況而剎車,當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí),A恰好停止,且此時(shí)A、B相距335m,已知聲速為340m/s,則汽車剎車前的正常行駛速度大小為( )

A.30m/s
B.20m/s
C.10m/s
D.15m/s

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