Question

【題目】如圖所示，已知一帶電量為q的小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的復(fù)合場中，E和B均已知，小球在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，（已知重力加速度為g)。則：

（1）試判斷小球的電性；

（2）小球做勻速圓周運(yùn)動的半徑為多少？

（3）進(jìn)入復(fù)合場后小球做勻速圓周運(yùn)動的周期為多少？

Answer 1

【答案】（1）帶負(fù)電 （2） （3）

【解析】試題分析：小球先加速然后進(jìn)入復(fù)合場中，加速的速度由動能定理可求得．至于進(jìn)入復(fù)合場后由于做勻速圓周運(yùn)動所以豎直方向的兩個力平衡抵消．由洛侖茲力提供向心力可以求出半徑，再由運(yùn)動學(xué)公式求出周期．

（1）根據(jù)粒子在電磁場中做勻速圓周運(yùn)動可知重力和電場力等大反向，故受到豎直向上的電場力，所以小球帶負(fù)電。

（2）粒子在電磁場中……①

帶電微粒經(jīng)加速電場加速后速率為v，根據(jù)動能定理有： ……②

帶電微粒在復(fù)合場中……③

由①②③聯(lián)立解得……④

（3）帶電微粒進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動 ……⑤

由①②④⑤解得