Question

（22分）如圖a所示，水平桌面的左端固定一個(gè)豎直放置的光滑圓弧軌道, 圓弧軌道底端與水平桌面相切C點(diǎn),桌面CD長L＝1 m，高h₂=0.5m，有質(zhì)量為m（m為末知）的小物塊從圓弧上A點(diǎn)由靜止釋放，A點(diǎn)距桌面的高度h₁="0.2m," 小物塊經(jīng)過圓弧軌道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)始終受到一個(gè)水平向右的恒力F作用．然后從D點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng),最后落到水平地面上.設(shè)小物塊從D點(diǎn)飛落到的水平地面上的水平距離為x，如圖b是x²－F的圖像，取重力加速度g="10" m/s²．


（1）試寫出小物塊經(jīng)D點(diǎn)時(shí)的速度v_D與x的關(guān)系表達(dá)式;
（2）小物體與水平桌面ＣD間動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大？
（3）若小物體與水平桌面ＣD間動(dòng)摩擦因數(shù)μ是從第⑵問中的μ值的一半，再將小物塊從A由靜止釋放,經(jīng)過D點(diǎn)滑出后的水平位移大小為1 m,求此情況下的恒力F的大��？

Answer 1

⑴ 或   ⑵μ=0.35  ⑶F=1.9N    

解析試題分析：⑴物體從D滑出后做平拋運(yùn)動(dòng),則
   
    
代入化簡可得 或   
⑵由A→D全程動(dòng)能定理得
   
           
代入整理得         
    
由圖可知b =-0.3
代入計(jì)算可得μ=0.35         
⑶由第（2）可知        
由乙圖可知k ="0." 5
代入計(jì)算得
m =0.4kg      
由A→D全程動(dòng)能定理得
     
由題可知：x=1m
由第（1）問知
則代入計(jì)算得F=1.9N    
考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律；牛頓第二定律；平拋運(yùn)動(dòng)；動(dòng)能定理的應(yīng)用．
點(diǎn)評：題關(guān)鍵是分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后根據(jù)動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)、牛頓第二定律列式求解．