Question

11．如圖所示，長(zhǎng)為l的細(xì)線(xiàn)一端固定在O點(diǎn)，另一端栓一質(zhì)量為m的小球，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺線(xiàn)與豎直方向成θ角，此時(shí)細(xì)繩的拉力為$\frac{mg}{cosθ}$，小球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度為$\sqrt{gltanθsinθ}$．

Answer 1

分析 小球在重力和拉力的合力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠?jī)蓚�(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力和線(xiàn)速度．

解答 解：小球的受力分析如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得：
沿y軸方向有：Fcosθ-mg=0…①
解得：F=$\frac{mg}{cosθ}$…②
沿x軸方向有：Fsinθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…③
又 R=lsinθ…④
聯(lián)立②③④式得：
v=$\sqrt{gltanθsinθ}$
故答案為：$\frac{mg}{cosθ}$，$\sqrt{gltanθsinθ}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．注意小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不是l．