Question

光滑地面上放著兩鋼球A和B，且m_A＜m_B，B上固定著一輕彈簧，如圖所示，現(xiàn)在A以速率v₀碰撞靜止的B球，有（　�。�

• A、當彈簧壓縮量最大時，A、B兩球的速率都最小
• B、當彈簧恢復原長時，A球速率為零
• C、當A球速率為零時，B球速率最大
• D、當B球速率最大時，彈簧的勢能為零

Answer 1

分析：兩球與彈簧正常的系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒，分析球的運動過程，應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律分析答題．

解答：解：A、A與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，A做減速運動，B做加速運動，彈簧壓縮量最大時，A、B速度相等，然后A繼續(xù)做減速運動，B繼續(xù)做加速運動，因此彈簧壓縮量最大時，A球的速率不是最小，故A錯誤；
B、設(shè)彈簧恢復原長時，彈簧彈性勢能為零，A的速度為v_A，B的速度為v_B，A、B、彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，由能量守恒定律得：

1

2

m_Av₀²=

1

2

m_Av_A²+

1

2

m_Bv_B²，解得：v_A=

mA-mB

mA+mB

v₀，由于m_A＜m_B，v_A=

mA-mB

mA+mB

v₀＜0，A的速度方向與初速度方向相反，水平向左，A的速度不為零，故B錯誤；
C、彈簧壓縮量最大時，A、B兩球速度相等，然后A繼續(xù)做減速運動，B做加速運動，當彈簧恢復原長時，B的速度最大，由B可知，在彈簧恢復原長時，A的速度向左，因此在彈簧恢復原長前某時刻，A的速度為零，此時B球速度小于彈簧恢復原長時B的速度，B的速度沒有達到最大，故C錯誤；
D、由C的分析可知，當彈簧恢復原長時，B的速度最大，此時彈簧的彈性勢能為零，故D正確；
故選：D．

點評：分析清楚運動過程是正確解題的前提與關(guān)鍵，分析清楚運動過程、應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．