Question

5．子彈從槍口射出速度大小是30m/s，某人每隔1s豎直向上開一槍，假定子彈在升降過程中都不相碰，認(rèn)為剛要落地的子彈在空中，g=10m/s²，則（　�。�

• A． 空中最多可有6顆子彈
• B． 第1顆子彈發(fā)射后經(jīng)4.0s與第3顆子彈相遇
• C． 第1顆子彈發(fā)射后經(jīng)5.0s與第6顆子彈相遇
• D． 第1顆子彈與第3顆子彈相遇時(shí)距發(fā)射點(diǎn)40m

Answer 1

分析 計(jì)算出第一顆子彈在空中停留的總時(shí)間，便可知道空中最多能有幾顆子彈；子彈相遇時(shí)，它們對(duì)地面的位移相等，列位移相同的方程討論解決相遇的時(shí)間；依據(jù)第二問的結(jié)果，計(jì)算出第一顆子彈的對(duì)地位移，可得本問的結(jié)果．

解答 解：A、第一顆子彈從射出到落回地面共用時(shí)間：$t=\frac{2{v}_{0}^{\;}}{g}=6s$
因每隔1s發(fā)出一顆子彈，故第一顆子彈落地時(shí)，第七顆子彈剛發(fā)出，空中共有6顆子彈
BC、設(shè)第一顆子彈射出時(shí)間t后，與第n顆子彈相遇，此時(shí)第n顆子彈運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t_n=t-n+1
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=v₀t_n-$\frac{1}{2}$•g•${t}_{n}^{2}$解得：t=3+$\frac{1}{2}$（n-1）
當(dāng)n=2時(shí)，t=3.5s
當(dāng)n=3時(shí)，t=4.0s
當(dāng)n=4時(shí)，t=4.5s
當(dāng)n=5時(shí)，t=5.0s
當(dāng)n=6時(shí)，t=5.5s
所以第1顆子彈發(fā)射后經(jīng)4.0s與第3顆子彈相遇，故B正確；
第1顆子彈發(fā)射后經(jīng)5.5s與第6顆子彈相遇，故C錯(cuò)誤；
D、設(shè)第一顆子彈與第n顆子彈相遇時(shí)距射出點(diǎn)的高度為h，則有：
h_n=v₀t_n-$\frac{1}{2}$$g{t}_{n}^{2}$
所以，h₂=43.75m，h₃=40m，h₄=33.75m，h₅=25m，h₆=13.75m
所以第1顆子彈與第3顆子彈相遇時(shí)距發(fā)射點(diǎn)40m，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 相遇的條件是位移相等，這一點(diǎn)必須把握；其次，列通式方程討論解決問題是物理學(xué)中多解問題常用的方法，要注意加強(qiáng)訓(xùn)練