Question

粗糙絕緣的水平面附近存在一個平行于水平面的電場，其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行，且沿x軸方向的電勢φ與坐標(biāo)值x的關(guān)系如表格所示：

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可作出如右的-x圖像�，F(xiàn)有一質(zhì)量為0.10kg，電荷量為1.0×10^-7C帶正電荷的滑塊（可視作質(zhì)點），其與水平面的動摩擦因素為0.20。問：
（1）由數(shù)據(jù)表格和圖像給出的信息，寫出沿x軸的電勢φ與x的函數(shù)關(guān)系表達式。
（2）若將滑塊無初速地放在x=0.10m處，則滑塊最終停止在何處？
（3）在上述第（2）問的整個運動過程中，它的加速度如何變化？當(dāng)它位于x=0.15m時它的加速度多大？
（4）若滑塊從x=0.60m處以初速度v₀沿-x方向運動，要使滑塊恰能回到出發(fā)點，其初速度v₀應(yīng)為多大？

Answer 1

解：（1）由數(shù)據(jù)表格和圖像可得，電勢φ與x成反比關(guān)系，即V
（2）由動能定理=0設(shè)滑塊停止的位置為x₂，有
即
代入數(shù)據(jù)有1.0×10^-7
可解得x₂=0.225m（舍去x₂=0.1m）
（3）先做加速度減小的變加速運動，后做加速度增大的變減速運動。 即加速度先減小后增大
當(dāng)它位于x=0.15m時，圖像上該點的切線斜率表示場強大小E=N/C
滑塊在該點的水平合力

 故滑塊的加速度a=F_x/m =0 
（4）設(shè)滑塊到達的最左側(cè)位置為x₁，則滑塊由該位置返回到出發(fā)點的過程中由動能定理=0
有 
代入數(shù)據(jù)有1.0×10^-7
可解得x₁=0.0375m（舍去x₁=0.6m） 
再對滑塊從開始運動到返回出發(fā)點的整個過程，由動能定理-2= 
代入數(shù)據(jù)有2×0.20×0.10×10（0.60-0.0375）=0.5×0.10
可解得≈2.12m/s