Question

【題目】如圖所示，半徑R=1m的光滑半圓軌道AC與高h=8R的粗糙斜面軌道BD放在同一豎直平面內(nèi)，BD部分水平長度為x=6R．兩軌道之間由一條光滑水平軌道相連，水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過渡．在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓（不連接），處于靜止?fàn)顟B(tài)．同時(shí)釋放兩個(gè)小球，a球恰好能通過半圓軌道最高點(diǎn)A，b球恰好能到達(dá)斜面軌道最高點(diǎn)B．已知a球質(zhì)量為m1=2kg，b球質(zhì)量為m2=1kg，小球與斜面間動(dòng)摩擦因素為μ=，重力力加速度為g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）a球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的作用力

（2）釋放小球前彈簧的彈性勢能Ep．

Answer 1

【答案】（1）120N，方向豎直向下．（2）150J．

【解析】試題分析：（1）a球恰好通過最高點(diǎn)A時(shí)有：得

a球從C到A過程由動(dòng)能定理有：

解得：

在C點(diǎn)，對(duì)a球受力分析有：

解得軌道對(duì)a球的作用力大小為:

（2）b球從D點(diǎn)恰好到達(dá)最高點(diǎn)B過程中，位移

由動(dòng)能定理:

求得

所以小球釋放前彈性勢能為