Question

2．如圖所示，為一豎直圓環(huán)，OP為光滑豎直桿，且為圓環(huán)直徑，O₁P、O₂P為通過最低點P與水平面分別成60°、30°角的兩根光滑直桿，與圓相交于O₁、O₂點．空間存在豎直方向的勻強電場，圓環(huán)和桿均絕緣．一個帶電物體先后套在這三根直桿上，由靜止分別從O、O₁、O₂滑至P點所需的時間為t、t₁、t₂，則（　�。�

• A． t=t₁=t₂
• B． t＜t₁=t₂
• C． t＜t₁＜t₂
• D． t₂＜t₁＜t

Answer 1

分析 設(shè)任一斜面的傾角為θ，圓槽直徑為d，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度與θ的關(guān)系，由運動學(xué)求出時間與θ和d的關(guān)系，由數(shù)學(xué)知識分析時間關(guān)系．

解答 解：設(shè)任一斜面的傾角為θ，圓槽直徑為d．根據(jù)牛頓第二定律得到：a=gsinθ，斜面的長度為x=dsinθ，
則有：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×dsinθ}{gsinθ}}=\sqrt{\frac{2d}{g}}$，與傾角無關(guān)，則t=t₁=t₂．
故選：A．

點評 本題的解題技巧是用相同的量表示物體運動和加速度和位移，再求出時間，分析時間關(guān)系．