如圖所示，真空中有一以(r，0)為圓心、半徑為r的圓柱形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B方向垂直紙面向里，在y≥r的范圍內(nèi)，有方向向左的勻強電場，電場強度大小E。從O點向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi)，已知質(zhì)子的電量為e，質(zhì)量為m，質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，不計重力及阻力作用。求：
(1)質(zhì)子進入磁場時的速度大小；
(2)速度方向沿x軸正方向射入磁場的質(zhì)子，到達y軸所需的時間；
(3)速度方向與x軸正方向成30°角（如圖中所示）射入磁場的質(zhì)子，到達y軸時的位置坐標。
解：(1)質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力
由得
(2)質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場，經(jīng)圓弧后以速度v垂直于電場方向進入電場，
所以質(zhì)子在磁場中的運動時間為
質(zhì)子進入電場后做類平拋運動，沿電場方向運動r后到達y軸，因此有
故所求時間為：
(3)質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過120°角后從P點垂直電場方向進入電場，如圖所示，質(zhì)子出P點后先做一小段距離的勻速直線運動，設(shè)質(zhì)子在電場中運動到達y軸所需時間為t3，則由運動學(xué)知識可得

由幾何知識可得x1=r+rsin30°
解得
在y軸方向質(zhì)子做勻速直線運動，因此有
所以質(zhì)子到達y軸的位置坐標為
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，真空中有一垂直于紙面向里的勻強磁場，其邊界為同心圓，內(nèi)、外半徑分別為r和R．圓心處有一粒子源不斷地沿半徑方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，其速度大小為v，不計粒子重力．若R=(
2
+1)r，為使這些粒子不射出磁場外邊界，勻強磁場磁感應(yīng)強度至少為多大？

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如圖所示，真空中有一勻強電場和水平面成一定角度斜向上，一個電荷量為Q=-5×10-6 C的點電荷固定于電場中的O處，在a處有一個質(zhì)量為m=9×10-3 kg、電荷量為q=2×10-8C的點電荷恰能處于靜止，a與O在同一水平面上，且相距為r=0.1m．現(xiàn)用絕緣工具將q搬到與a在同一豎直平面上的b點，Oa=Ob且相互垂直，在此過程中外力至少做功為（　　）

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如圖所示，真空中有一直角坐標系xOy，M、N分別是y軸和x軸上的兩點．該空間內(nèi)有一勻強電場，方向沿y軸負方向．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從M點以速度v0沿x軸正方向射出，恰能通過N點．已知OM=d，ON=2d，不計粒子重力．
（1）求該勻強電場場強E的大��；
（2）若撤去該勻強電場，在該空間加一勻強磁場，仍讓這個帶電粒子從M點以速度v0沿x軸正方向射出，粒子仍通過N點，求所加勻強磁場磁感應(yīng)強度B的大小和方向．

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（2010?安丘市模擬）如圖所示，真空中有一束平行單色光射入厚度為h的玻璃磚，光與玻璃磚上表面的夾角為θ，入射光束左邊緣與玻璃磚左端距離為b1，經(jīng)折射后出射光束左邊緣與玻璃磚的左端距離為b2，真空中的光速為c．則
①請在圖乙中作出光路圖；
②求光在玻璃磚中的傳播速度v．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，真空中有一電子束，以初速度v0沿著垂直場強方向從O點進入電場．以O(shè)點為坐標原點，垂直場強方向為x軸，沿場強方向為y軸建立坐標系．沿x軸取A、B、C三點，且OA=AB=BC，再自A、B、C點作y軸的平行線與電子徑跡分別交于M、N、P點，則AM：BN：CP=
 
，電子束經(jīng)M、N、P三點時沿x軸的分速度之比為
 
．

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