Question

如圖所示，一束電子從靜止開始經(jīng)U′=5000V的電場加速后，從水平放置的一對平行金屬板正中水平射入偏轉(zhuǎn)電場中，若金屬極板長L=0.05m，兩極板間距d=0.02m，試求：
（1）兩板間至少要加多大的電壓U才能使電子恰不飛出電場？
（2）在上述電壓下電子到達極板時的動能為多少電子伏特？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動能定理求出電子加速獲得的速度大小．電子進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，恰好不飛出電場時，水平位移等于板長，豎直位移等于

d

2

，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求出此時的電壓U．
（2）對電子運動全過程運用動能定理，求解電子到達極板時的動能．

解答：解：（1）在加速電場中，根據(jù)動能定理得：qU′=

1

2

m

v

2 0

-0
電子進入偏轉(zhuǎn)電場，因E⊥v₀，故電子作類平拋運動，
   水平方向：x=v₀t
   豎直方向：y=

at2

2

=

qUt2

2md

由題，電子恰不飛出電場，則有x=L，y=

d

2

由此解得：U=

2mdy

qt2

=

2U′d2

L2

=1.6×10³V  
（2）對電子運動全過程，運用動能定理，有 qU′+

qU

2

=E_K-0
則電子到達極板時動能EK=qU′+

qU

2

=5.8×103eV 
答：
（1）兩板間至少要加1.6×10³V 的電壓U才能使電子恰不飛出電場．
（2）在上述電壓下電子到達極板時的動能為5.8×10³電子伏特．

點評：此題電子先經(jīng)加速電場加速，后進入偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)，根據(jù)動能定理求加速得到的速度，運用分解的方法研究類平拋運動，都是常規(guī)方法．