如圖所示,一束電子從y軸上的M點(diǎn)以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域,射入的速度大小為v0,電子的質(zhì)量為m,電荷量為e.為使電子束通過x軸上N點(diǎn),可在第一象限的某區(qū)域加一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E.電場(chǎng)區(qū)域沿y軸正方向?yàn)闊o限長(zhǎng),沿x軸方向的寬度為s,且已知
OM
=L,
ON
=2s.求該電場(chǎng)的左邊界與點(diǎn)N的距離.
分析:若電子在離開電場(chǎng)之前已經(jīng)到達(dá)N點(diǎn),結(jié)合粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出電場(chǎng)的左邊界與點(diǎn)N的距離.
若電子在離開電場(chǎng)之后做一段勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)N點(diǎn),則電子先做類平拋運(yùn)動(dòng),出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng),結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出電場(chǎng)的左邊界與點(diǎn)N的距離.
解答:解:電子進(jìn)入電場(chǎng)后沿x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),沿y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得電子運(yùn)動(dòng)的加速度a大小為a=
eE
m

設(shè)該電場(chǎng)的左邊界與點(diǎn)N之間的距離為d,電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.則可以分為兩種情況討論:
(1)若電子在離開電場(chǎng)之前已經(jīng)到達(dá)N點(diǎn),如圖所示,即當(dāng)d≤s時(shí),電子進(jìn)入電場(chǎng)后在x軸方向的位移為d,在y軸方向的位移為L(zhǎng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律,有
d=v0t,L=
1
2
at2=
eE
2m
t2
   、
解得d=
2mv02L
eE
        、
(2)若電子在離開電場(chǎng)之后做一段勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)N點(diǎn),如圖所示,即當(dāng)s<d≤2時(shí),電子進(jìn)入電場(chǎng)后在x方向的位移為s,設(shè)在y軸方向的位移為h,則
s=v0t,h=
1
2
?
eE
m
t2
.④
離開電場(chǎng)后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向與軸的夾角為θ
tanθ=
at
v0
=
eEs
mv02
                ⑤
則根據(jù)幾何關(guān)系有tanθ=
L-h
d-s
 ⑥
由以上兩式,解得d=
mv02L
Ees
+
s
2
    ⑦

答:該電場(chǎng)的左邊界與點(diǎn)N的距離d=
2mv02L
eE
d=
mv02L
Ees
+
s
2
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一束電子從Y軸上的a點(diǎn)以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域,射入的速度為v0,電子質(zhì)量為m,電荷量為e.為了使電子束通過X軸上的b點(diǎn),可在第一象限的某區(qū)域加一個(gè)沿Y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,電場(chǎng)區(qū)域沿Y軸方向?yàn)闊o限長(zhǎng),沿X軸方向的寬度為s,且已知Oa=L,Ob=2s,求該電場(chǎng)的左邊界與b點(diǎn)的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一束電子從靜止開始經(jīng)U′=5000V的電場(chǎng)加速后,從水平放置的一對(duì)平行金屬板正中水平射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,若金屬極板長(zhǎng)L=0.05m,兩極板間距d=0.02m,試求:
(1)兩板間至少要加多大的電壓U才能使電子恰不飛出電場(chǎng)?
(2)在上述電壓下電子到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能為多少電子伏特?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(12分)如圖所示,一束電子從Y軸上的a點(diǎn)以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域,射入的速度為v0,電子質(zhì)量為m,電荷量為e。為了使電子束通過X軸上的b點(diǎn),可在第一象限的某區(qū)域加一個(gè)沿Y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,電場(chǎng)區(qū)域沿Y軸方向?yàn)闊o限長(zhǎng),沿X軸方向的寬度為s,且已知Oa=L,Ob=2s,求該電場(chǎng)的左邊界與b點(diǎn)的距離。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一束電子從x軸上的A點(diǎn)以平行于y軸的方向射入第一象限區(qū)域,射入的速度為v0,電子質(zhì)量為m,電荷量為e .為了使電子束通過y軸上的B點(diǎn),可在第一象限的某區(qū)域加一個(gè)沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,電場(chǎng)區(qū)域沿x軸方向?yàn)闊o限長(zhǎng),沿y軸方向的寬度為s,且已知OA=L,OB=2s,求該電場(chǎng)的下邊界與B點(diǎn)的距離.

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