Question

如右圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d.MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，質量為m、電荷量為＋q(可視為點電荷，不影響電場的分布)，現(xiàn)將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v.已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g.求：

(1)C、O間的電勢差U_CO；

(2)O點處的電場強度E的大��；

(3)小球p經(jīng)過O點時的加速度；

(4)小球p經(jīng)過與點電荷B等高的D點時的速度．

Answer 1

【答案】　(1)　(2)　(3)g＋　(4)

(1)小球p由C運動到O的過程，由動能定理得mgd＋qU_CO＝mv²－0    …2分

所以U_CO＝.                                            …1分

(2)小球p經(jīng)過O點時受力如圖，由庫侖定律得F₁＝F₂＝

它們的合力為     F＝F₁cos 45°＋F₂cos 45°＝                   …2分

所以O點處的電場強度E＝＝.                                …1分

(3)由牛頓第二定律得：mg＋qE＝ma                                …2分

所以a＝g＋.                                               …1分

(4)小球p由O運動到D的過程，由動能定理得

mgd＋qU_OD＝mv－mv²                                           …2分

由電場特點可知U_CO＝U_OD

聯(lián)立解得v_D＝v.                                           …1分