Question

在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運動，它們速度的平方隨位移變化的圖象如圖所示，則（　�。�

A．甲車的加速度比乙車的加速度大

B．在x=0.5m處甲乙兩車的速度相等

C．在x=0.5處甲乙兩車相遇

D．在t=2s末甲乙兩車相遇

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系v2-

v

2 0

=2ax?a=

v2- v 2 0

2x

可以根據(jù)圖象斜率比較加速度大小，由圖象可以直接得到速度相等時的位移，從同一位置出發(fā)，兩國相遇時的位移相等，根據(jù)勻變速直線運動特征判斷位移相等時的位移和時間．

解答：解：A、根據(jù)勻變速直線運動速度位移關(guān)系v2-

v

2 0

=2ax可知圖象的斜率與物體運動的加速度成正比，由圖可知甲的斜率大于乙的斜率故甲車的加速度大地乙車的加速度，故A正確；
B、由圖象可知兩圖象對應(yīng)位移0.5m時，速度的平方向相等，又兩車沿同一方向運動，故B正確；
C、根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式v=

v0+v

2

可知，由圖知在x=0.5 m之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故當甲到達x=0.5 m處時，乙已經(jīng)在甲之前了，故不再此點相遇．故C錯誤
D、由v2-

v

2 0

=2ax可知，對于甲車做初速度為0加速度為2m/s²的勻加速直線運動，乙做初速度為1m/s，加速度為1m/s²的勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可得兩車相遇的時間為2s，相遇時的位移為4m．故D正確．
故選：ABD

點評：讀懂圖象的坐標，并能根據(jù)勻變速直線運動的位移速度關(guān)系求出描述勻變速直線運動的相關(guān)物理量，并再由勻變速直線運動的規(guī)律求出未知量．