Question

6．北京時間2015年7月24日美國國家航空航天局（NASA）發(fā)布消息，宣布開普勒太空望遠鏡的一項新發(fā)現(xiàn)，編號為“Kepler-452b”的行星成為人類幾千年來夢寐以求的“另一顆地球”，也是目前發(fā)現(xiàn)的“最像地球”的一顆類地行星．若“Kepler-452b”行星的體積約是地球體積的m倍，質量約是地球質量的n倍．已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，則可估算出（　�。�

• A． 該行星所繞恒星的質量
• B． 該行星繞恒星運行的線速度
• C． 該行星繞恒星運行的周期
• D． 該行星的密度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，分析判斷是否可以求解恒星的質量、該行星的線速度、周期．根據(jù)萬有引力等于重力求出地球的質量，結合該行星和地球質量和體積的關系，求出該行星的密度．

解答 解：A、由于該行星繞恒星的軌道半徑、線速度或角速度、周期均未知，根據(jù)萬有引力提供向心力無法求出該行星所繞恒星的質量，故A錯誤．
B、由于該行星的軌道半徑、恒星的質量均未知，無法求出該行星繞恒星運行的線速度、周期，故B、C錯誤．
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，地球質量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，“Kepler-452b”行星的體積約是地球體積的m倍，質量約是地球質量的n倍，則可以求出該行星的密度，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運用．