Question

14．如圖所示，內壁光滑的圓形軌道固定在豎直平面內，輕桿兩端固定有甲、乙兩小球，已知甲球質量小于乙球質量，將兩球放入軌道內，乙球位于最低點，由靜止釋放輕桿后，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲球可以沿軌道下滑到最低點
• B． 甲球在下滑過程中機械能守恒
• C． 一段時間后，當甲球反向滑回它一定能返回到其初始位置
• D． 在反向滑回過程中，甲球增加的重力勢能等于乙球減少的重力勢能

Answer 1

分析 甲與乙兩小球系統(tǒng)，重力勢能和動能相互轉化，系統(tǒng)機械能守恒，根據機械能守恒定律求解即可．

解答 解：A若甲球沿凹槽下滑到槽的最低點，乙則到達與圓心等高處，但由于乙的質量比甲大，造成機械能增加了，明顯違背了機械能守恒定律，故甲球不可能到圓弧最低點，但返回時，一定能返回到初始位置，故A錯誤，C正確；
B、下滑過程中，乙的機械能逐漸增大，所以甲的機械能逐漸減小，則桿對甲做負功，機械能不守恒；故B錯誤；
D、甲與乙兩個物體系統(tǒng)機械能守恒，在滑回的開始時刻，甲乙的動能均為零，故在滑回過程中，甲球增加的重力勢能等于乙減小的機械能減去甲的動能．故D錯誤．
故選：C．

點評 本題關鍵是甲與乙兩個球系統(tǒng)機械能守恒，也可以找出系統(tǒng)重心，當作單個物體進行分析．