Question

【題目】如圖所示為某種電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑線電阻，阻值為R，長(zhǎng)度為L，兩邊分別有P1、P2兩個(gè)滑動(dòng)頭．P1可在豎直絕緣光滑的固定桿MN上保持水平狀態(tài)而上下自由滑動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，P1剛好指著A端，P1與托盤固定相連，若P1、P2間出現(xiàn)電壓時(shí)，該電壓經(jīng)過(guò)放大，通過(guò)信號(hào)轉(zhuǎn)換后在顯示屏上將顯示物體重力的大小．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，托盤自身質(zhì)量為m0，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>g．求;

（1）托盤上未放物體時(shí)，在托盤自身重力作用下，P1離A的距離x1

（2）托盤上放有質(zhì)量為m的物體時(shí)，P1離A的距離x2

（3）在托盤上未放物體時(shí)通常先校準(zhǔn)零點(diǎn)，其方法是：調(diào)節(jié)P2，使P2離A點(diǎn)的距離也為x1，從而使P1、P2間的電壓為零．校準(zhǔn)零點(diǎn)后，將物體m放在托盤上，試推導(dǎo)出物體質(zhì)量m與P1、P2間的電壓U之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

托盤的移動(dòng)帶動(dòng)P1移動(dòng)，使P1、P2間出現(xiàn)電勢(shì)差，電勢(shì)差的大小反映了托盤向下移動(dòng)距離的大小，由于R為均勻的滑線電阻，則其阻值與長(zhǎng)度成正比．

（1）由力的平衡知識(shí)可知：

m0g=kx1

解得：

（2）放上重物重新平衡后：

（m0＋m）g=kx2

解得：

（3）由閉合電路歐姆定律知：

E=IR

由部分電路歐姆定律：

U=IR串

由

其中x為P1、P2間的距離，則有：

x=x2－x1=

聯(lián)立解得：。