Question

16．如圖，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為M=3kg的木板，木板上有質(zhì)量為m=1kg的物塊．它們都以v₀=4m/s的初速度反向運動，它們之間有摩擦，且木板足夠長，求：
①當木板的速度為2.4m/s時，物塊的速度是多大？
②木板的最終速度是多大？

Answer 1

分析 ①分析運動過程和受力情況，明確二者動量守恒；根據(jù)動量守恒定律可明確木板的速度為2.4m/s時，物塊的速度；
②兩物體最終速度相同，對全過程由動量守恒定律可求得最終時的速度大小和方向；

解答 解：①設向左為正方向；兩物體在運動中不受外力，總動量守恒；則由由動量守恒定律可知：
Mv₀-mv₀=Mv₁+mv₂  
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=0.8m/s       
②對全程由動量守恒定律可知：
最終木板和物塊的速度相同：Mv₀-m v₀=（M+m）v         
解得：v=2m/s         
答：①當木板的速度為2.4m/s時，物塊的速度是0.8m/s；
②木板的最終速度是2m/s，方向向左．

點評 本題考查動量守恒定律的直接應用，要注意明確動量守恒的條件，并能正確根據(jù)動量守恒定律列式，在計算時要特別注意各物理量的矢量性．