Question

7．從地面豎直上拋一物體A，同時在離地面某一高度處有一物體B自由下落，兩物體在空中同時到達同一高度時速度大小均為v，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． A上拋的初速度與B落地時速度大小相等，都是2v
• B． 兩物體在空中運動的時間相等
• C． 在兩個物體落地之前，在任意相等的時間內(nèi)兩個物體的速度變化量相同
• D． 兩物體在空中同時達到的同一高度處一定是B開始下落時高度的中點

Answer 1

分析 豎直上拋運動看成向上的加速度為-g的勻減速直線運動處理，根據(jù)兩物體在空中同時到達同一高度求出運動經(jīng)過的時間，由運動學公式和豎直上拋運動的對稱性分析求解．

解答 解：A、設兩物體從下落到相遇的時間為t，豎直上拋物體的初速度為v₀，則由題gt=v₀-gt=v 解得v₀=2v．故A正確．
B、根據(jù)豎直上拋運動的對稱性可知，B自由落下到地面的速度為2v，在空中運動時間為t_B=$\frac{2v}{g}$
A豎直上拋物體在空中運動時間t_A=2×$\frac{2v}{g}$=$\frac{4v}{g}$．故B錯誤．
C、在兩個物體落地之前，加速度相同，故任意相等的時間內(nèi)兩個物體的速度變化量相同，故C正確；
D、兩物體在空中同時達到同一高度為h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$g（$\frac{v}{g}$）²=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{1}{4}$h_B，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題涉及兩個物體運動的問題，關鍵要分析兩物體運動的關系，也可以根據(jù)豎直上拋運動的對稱性理解．