Question

12．如圖所示，半徑為R=0.4m的半圓形光滑軌道固定在水平地面上，A與B兩點(diǎn)在同一豎直線上，質(zhì)量為m=0.5kg的小球如果以10m/s通過最低點(diǎn)A點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道，則在A點(diǎn)時(shí)，小球?qū)�軌道的壓力�?30N；如果小球恰能通過最高點(diǎn)B，則此時(shí)過最高點(diǎn)的速度為2m/s （取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合徑向的合力提供向心力求出小球在A點(diǎn)所受的支持力，從而得出壓力的大�。�
（2）小球恰能通過最高點(diǎn)B，根據(jù)牛頓第二定律的得出最高點(diǎn)的速度；

解答 解：在A點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：
N-mg=m$\frac{{mv}_{A}^{2}}{R}$，
解得：N=130N．
根據(jù)牛頓第三定律知，球過A點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道的壓力為130N．
如果小球恰能通過最高點(diǎn)B，根據(jù)牛頓第二定律得：
mg=$\frac{{mv}_{B}^{2}}{R}$
v_B=$\sqrt{10×0.4}$=2m/s，
故答案為：130；2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．