Question

6．如圖，粗細均勻的玻璃管豎直放置且開口向上，管內(nèi)由兩段長度相同的水銀柱封閉了兩部分體積相同的空氣柱．向管內(nèi)緩慢加入少許水銀后，上下兩部分氣體的壓強變化分別為△p₁和△p₂，體積減少分別為△V₁和△V₂．則（　�。�

• A． △p₁＜△p₂
• B． △p₁＞△p₂
• C． △V₁＜△V₂
• D． △V₁＞△V₂

Answer 1

分析 氣體的變化可以看做是等溫變化，分別對1、2兩部分氣體列玻意耳定律方程，然后根據(jù)數(shù)學關系求解．

解答 解：設大氣壓為P₀，開始時水銀柱的長度為h，增加的水銀柱的長度為△h，開始時氣體的體積都是V，
對上部分的氣體：P₁₀=P₀+h，P₁₁=P₀+（h+△h）
對上部分氣體根據(jù)玻意耳定律得：P₁₀V=P₁₁（V-△V₁）
聯(lián)立得：$△{V}_{1}=\frac{△h}{{P}_{0}+h+△h}•V$…①
下面的氣體：P₂₀=P₀+2h，P₂₁=P₀+（2h+△h）
對下面氣體由玻意耳定律：P₂₀V=P₂₁（V-△V₂）
聯(lián)立得：$△{V}_{2}=\frac{△h}{{P}_{0}+2h+△h}•V$…②
比較①②可知，△V₁＞△V₂
故選：D

點評 本題考查了理想氣體狀態(tài)方程的應用，要分析氣體的初末狀態(tài)的物理量變化．解答的關鍵是正確表達出兩部分氣體的體積變化的表達式．