Question

7．某同學(xué)將數(shù)字式體重計(jì)放在電梯的水平地板上．在電梯運(yùn)動(dòng)過程中，該同學(xué)站在體重計(jì)上不動(dòng)．如圖表示電梯從靜止開始豎直上升過程中的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系．已知該同學(xué)的質(zhì)量是50kg．重力加速度g取10m/s²．那么，在19s內(nèi)電梯上升的高度是69.6m．在19s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)的最大值與最小值之差是12kg．

Answer 1

分析 v-t圖象與時(shí)間軸包圍的面積表示位移大小，圖象的斜率表示加速度，對加速過程和減速過程分別根據(jù)牛頓第二定律列式可以求解兩次的彈力之差．

解答 解：v-t圖象與時(shí)間軸包圍的面積表示位移大小，故在19s內(nèi)電梯上升的高度是：
H=$\frac{1}{2}×（10+19）×4.8$=69.6m
加速過程加速度：
${a}_{1}=\frac{4.8}{6}=0.8m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律，有：
N-mg=ma₁
減速過程加速度：
${a}_{2}=\frac{4.8}{19-16}=1.6m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg-N′=ma₂
故壓力差：
△N=m（a₁+a₂）=50×（0.8+1.6）N=120N
故在19s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)的最大值與最小值之差：
△m=$\frac{△N}{g}=\frac{120}{10}=12kg$
故答案為：69.6，12．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，知道v-t圖象的斜面和面積的物理意義，然后結(jié)合牛頓第二定律列式分析，基礎(chǔ)題目．