Question

4．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的小球在AB水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s前進(jìn)1.2m來(lái)到一段傾角為60⁰的下坡路BC，開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，坡長(zhǎng)3m，小球經(jīng)4s到達(dá)坡底D．（已知sin60°=0.86，cos60°=0.50）求
（1）小球在斜坡上的加速度及到過(guò)坡底時(shí)的速度
（2）小球在下坡路BC上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的摩擦力（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）在AB段勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求得初速度，在斜面上根據(jù)位移時(shí)間公式求得加速度，利用速度時(shí)間公式求得速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得摩擦力；

解答 解�。�1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=vt得小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為：
v₀=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{1.2m}{5s}$=0.24 m/s．
以后小球以v₀為初速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：
s₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}$at${\;}_{2}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得加速度為：a=0.26 m/s²．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v_t=v₀+at得，末速度為：
v_t=v₀+at=0.24 m/s+0.26 m/s²×4 s=1.26 m/s．
（2）對(duì)小球受力分析，由牛頓第二定律得：
mgsin60°-f=ma   代入數(shù)值得：
f=0.30N
答：（1）小球在斜坡上的加速度為0.26 m/s²，到過(guò)坡底時(shí)的速度為1.26m/s
（2）小球在下坡路BC上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的摩擦力為0.30N

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題