Question

如圖，在一個氣缸內(nèi)用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞和柄的總質(zhì)量為m，活塞的面積為S．當(dāng)活塞自由放置時，氣體體積為V，溫度為T．現(xiàn)緩慢地用力向下推動活塞，使氣體的體積減少為0.5V，已知大氣壓強(qiáng)為p₀，求：
（1）氣體的體積減少為0.5V時的壓強(qiáng)；
（2）氣體的體積減少為0.5V時，加在活塞手柄上的外力F．

Answer 1

分析：（1）由壓強(qiáng)公式先求得開始時的壓強(qiáng)，再由等溫變化可得出氣體體積減小時的壓強(qiáng)；
（2）對活塞受力分析，由力的平衡條件可求得外力F；

解答：解：（1）開始時封閉氣體的壓強(qiáng)p₁=p₀+

mg

S

，
由玻意耳定律得p₁V₁=p₂V₂，
解得，氣體體積減小0.5V時的壓強(qiáng)p₂=2p₁=2（p₀+

mg

S

）；
（2）對活塞分析可知：
F=（p₂-p₀）S-mg=p₀S+mg
方向豎直向下；
答：
（1）氣體的體積減少為0.5V時的壓強(qiáng)為2（p₀+

mg

S

）；
（2）氣體的體積減少為0.5V時，加在活塞手柄上的外力F=p₀S+mg．

點(diǎn)評：本題考查理想氣體的狀態(tài)方程應(yīng)用，研究與氣體接觸的活塞或氣缸，根據(jù)平衡條件求解氣體壓強(qiáng)是常見思路，要注意靈活選取研究對象．