Question

如圖，在一個氣缸內(nèi)用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞和柄的總質(zhì)量為m，活塞的面積為S．當活塞自由放置時，氣體體積為V，溫度為T．現(xiàn)緩慢地用力向下推動活塞，使氣體的體積減少為0.5V，已知大氣壓強為p₀，求：
（1）氣體的體積減少為0.5V時的壓強；
（2）氣體的體積減少為0.5V時，加在活塞手柄上的外力F；
（3）使氣體的體積減少為0.8V，同時溫度升高為2T，平衡后的氣體壓強．

Answer 1

分析：（1）由壓強公式先求得開始時的壓強，再由等溫變化可得出氣體體積減小時的壓強；
（2）對活塞受力分析，由力的平衡條件可求得外力F；
（3）由理想氣體狀態(tài)方程可求得平衡后的壓強．

解答：解：（1）開始時的壓強p₁=p₀+

mg

S

，
由p₁V₁=p₂V₂，
解得氣體體積減小0.5V時的壓強p₂=2p₁=2（p₀+

mg

S

）；
（2）對活塞分析可知：
F=（p₂-p₀）S-mg=p₀S+mg
方向豎直向下；
（3）由

p1V1

T1

=

p2′V2′

T2

，
解得體積和溫度變化后，氣體壓強p2′=2.5p1=2.5(p0+

mg

S

)

點評：本題考查理想氣體的狀態(tài)方程及氣體壓強的求法，在求封閉氣體壓強時，應(yīng)注意靈活選取研究對象．