Question

7．如圖所示，光滑水平面上，甲、乙物體在F₁、F₂二力作用下運(yùn)動(dòng)，已知F₁＜F₂，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若撤去F₁，則甲的加速度增大
• B． 若撤去F₂，則乙的加速度增大
• C． 若撤去F₁，則甲對(duì)乙的作用力一定減小
• D． 若撤去F₂，則乙對(duì)甲的作用力一定減小

Answer 1

分析 要分析加速度的變化，先由牛頓第二定律求出整體的加速度的表達(dá)式，再通過(guò)分析表達(dá)式可明確加速度的變化；由隔離法再分析甲乙之間的作用力大小變化．

解答 解：A、B撤去作用力之前，由牛頓第二定律得：
對(duì)整體：a=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$…①
對(duì)乙：F₂-F=m₂a…②
聯(lián)立得：甲對(duì)乙的作用力F=$\frac{{m}_{1}{F}_{2}+{m}_{2}{F}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$；
A、由①知，若撤去F₁，加速度一定增大，故A正確．
B、由①知，若撤去F₂，由于F₂-F₁與F₁的大小關(guān)系無(wú)法確定，所以乙的加速度不一定增大，故B錯(cuò)誤；
C、由②知，若撤去F₁，甲對(duì)乙的作用力一定減少，乙對(duì)甲的作用力也減小，故C正確．
D、由②知，若撤去F₂，甲對(duì)乙的作用力一定減少，乙對(duì)甲的作用力一定減少，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題為牛頓第二定律中的連接體問(wèn)題，對(duì)于連接體的處理方法，要先整體后隔離，一般由整體可以求出加速度；再由隔離法即可以求得連接體間的相互作用力的大小．