如圖所示,裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng),可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn),裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平,細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37º.已知小球的質(zhì)量m=1kg,細(xì)線AC長(zhǎng)l=1m, B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等.(重力加速度g取10m/s2,,)(結(jié)果可以用根號(hào)表示)

(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1時(shí),細(xì)線AB上的張力為零而細(xì)線AC與豎直方向夾角仍為37º,求角速度ω1的大;

(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,求細(xì)線AC與豎直方向的夾角的余弦值;

(3)裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),試通過(guò)計(jì)算在坐標(biāo)圖中畫出細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方ω2 變化的關(guān)系圖象。

 

【答案】

(1) (2) (3)

【解析】

試題分析:(1)細(xì)線AB上張力恰為零時(shí)有:

           (2分)

              (2分)

                 (2分)

有上式得:                       (1分)

解得                 (1分)

(2)有幾何關(guān)系可得,當(dāng)AB上有拉力時(shí),細(xì)線AB處于豎直方向。

設(shè)細(xì)線AB恰好豎直,但張力為零時(shí)有:

                        (2分)

有幾何關(guān)系可得:                                    (1分)

故有    (1分)

>                       (1分)

可得:

此時(shí)細(xì)線AB恰好豎直,                     (1分)

(3)時(shí),細(xì)線AB水平,細(xì)線AC上張力的豎直分量等于小球的重力

                                  

時(shí)細(xì)線AB松弛

細(xì)線AC上張力的水平分量等于小球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力

        

時(shí),細(xì)線AB在豎直方向繃直,仍然由細(xì)線AC上張力的水平分量提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力

     

綜上所述時(shí),不變

時(shí),                          

關(guān)系圖象如圖所示

 (rad.s-1)2的區(qū)間畫出T=12.5N不變的直線得2分,在(rad.s-1)2的區(qū)間畫出的直線且該直線要超出(rad.s-1)2再得2分.

考點(diǎn):考查了圓錐擺運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng):本題的綜合性非常強(qiáng),關(guān)鍵是根據(jù)受力分析,判斷各種情況下的臨界狀態(tài),結(jié)合牛頓第二定律,圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析解題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng),可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn),裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平,細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37°.已知小球的質(zhì)量m=1kg,細(xì)線AC長(zhǎng)L=1m,B點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸的水平距離和距C點(diǎn)豎直距離相等.(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1時(shí),細(xì)線AB上的張力為0而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°,求角速度ω1的大。
(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2時(shí),細(xì)線AB剛好豎直,且張力為0,求此時(shí)角速度ω2的大小;
(3)裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),試通過(guò)計(jì)算在坐標(biāo)圖中畫出細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方ω2變化的關(guān)系圖象.

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科目:高中物理 來(lái)源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中高一下學(xué)期期中考試物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題

如圖所示,裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng),可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn),裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平,細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37º.已知小球的質(zhì)量m=1kg,細(xì)線AC長(zhǎng)l=1m, B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等.(重力加速度g取10m/s2,,)(結(jié)果可以用根號(hào)表示)

(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1時(shí),細(xì)線AB上的張力為零而細(xì)線AC與豎直方向夾角仍為37º,求角速度ω1的大。
(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,求細(xì)線AC與豎直方向的夾角的余弦值;
(3)裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),試通過(guò)計(jì)算在坐標(biāo)圖中畫出細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方ω2 變化的關(guān)系圖象。

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科目:高中物理 來(lái)源:2014屆河北省高三上學(xué)期三調(diào)考試(理科)物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示,裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng),可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn),裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平,細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37º。已知小球的質(zhì)量m=1kg,細(xì)線AC長(zhǎng)L=1m,B點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸的水平距離和距C點(diǎn)豎直距離相等。(重力加速度g取10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8)

(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為時(shí),細(xì)線AB上的張力為0而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°,求角速度的大小;

(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為時(shí),細(xì)線AB剛好豎直,且張力為0,求此時(shí)角速度的大;

(3)裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),試通過(guò)計(jì)算在坐標(biāo)圖中畫出細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方變化的關(guān)系圖像

 

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科目:高中物理 來(lái)源:2015屆江蘇揚(yáng)州師大附中高一下期中考試物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

(14分)如圖所示,裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng),可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn),裝置靜時(shí)細(xì)線AB水平,細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37º。已知小球的質(zhì)量m=1kg,細(xì)線AC長(zhǎng)L=1m,B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等。(重力加速度g取10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8)

(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1時(shí),細(xì)線AB上的張力為0而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°,求角速度ω1的大;

(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2時(shí),細(xì)線AB剛好豎直,且張力為0,求此時(shí)角速度ω2的大。

(3)裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),試通過(guò)計(jì)算在坐標(biāo)圖中畫出細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方ω2變化的關(guān)系圖像

 

 

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