（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)A（0，L）。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從A點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的B點(diǎn)射出磁場(chǎng)，射出B點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向的夾角為60°。求：

（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

（1）  （2）

解析
試題分析：（1）設(shè)電子在磁場(chǎng)中軌跡的半徑為r，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，
可得電子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心角為60°，
由幾何關(guān)系可得：       （2分)
解得軌跡半徑      （1分)
（2）對(duì)于電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，有：      （2分)
解得磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�    （1分)
（3）電子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的周期       （2分)
電子轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心角為60°，則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間   （2分)
考點(diǎn)：本題考查帶點(diǎn)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如右圖所示，一帶電粒子垂直射入一垂直紙面向里自左向右逐漸增強(qiáng)的磁場(chǎng)中，由于周圍氣體的阻尼作用，其運(yùn)動(dòng)徑跡為一段圓弧線，則從圖中可以判斷(不計(jì)重力)(　　)

A．粒子從A點(diǎn)射入，速率逐漸減小
B．粒子從 A點(diǎn)射入，速率逐漸增大
C．粒子帶負(fù)電，從B點(diǎn)射入磁場(chǎng)
D．粒子帶正電，從B點(diǎn)射入磁場(chǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（20分）靜電噴漆技術(shù)具有效率高、浪費(fèi)少、質(zhì)量好、有益于健康等優(yōu)點(diǎn)，其裝置可簡化如圖。、為水平放置的間距的兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間有方向由指向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為。在板的中央放置一個(gè)安全接地的靜電油漆噴槍，油漆噴槍可向各個(gè)方向均勻地噴出初速度大小均為的油漆微粒，已知油漆微粒的質(zhì)量均為、電荷量均為，不計(jì)油漆微粒間的相互作用、油漆微粒帶電對(duì)板間電場(chǎng)和磁場(chǎng)的影響及空氣阻力，重力加速度。求：
      
（1）油漆微粒落在板上所形成的圖形面積；
（2）若讓、兩板間的電場(chǎng)反向，并在兩板間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，調(diào)節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向噴出，其它條件不變。板被油漆微粒打中的區(qū)域的長度；
（3） 在滿足（2）的情況下，打中板的油漆微粒中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線平行于y軸，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場(chǎng)和磁場(chǎng)，M、N之間的距離為L，小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；
（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大小；
（3）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x＝－2L與y軸之間第Ⅱ、III象限內(nèi)存在大小相等，方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向如圖所示。在A(－2L，L)到C(－2L,0)的連線上連續(xù)分布著電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。從t＝0時(shí)刻起，這些帶電粒子依次以相同的速度v0沿x軸正方向射出。從A點(diǎn)射出的粒子剛好沿如圖所示的運(yùn)動(dòng)軌跡（軌跡與x軸的交點(diǎn)為OC的中點(diǎn)）從y軸上A′(0，－L)沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用，不考慮粒子間的碰撞。

(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
(2)若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,求從A′點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子返回到直線x＝－2L時(shí)的位置坐標(biāo)；
(3)在AC間還有哪些位置的粒子，經(jīng)過電場(chǎng)后也能沿x軸正方向 進(jìn)入磁場(chǎng)。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中建立直角坐標(biāo)系xoy，y軸豎直向上，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的微粒從x軸上的M點(diǎn)射出,方向與x軸夾角為θ,微粒恰能以速度v做勻速直線
運(yùn)動(dòng),重力加速度為g。

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小及方向；
（2）若再疊加一圓形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使微粒能到達(dá)x軸上的N點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱，=L，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡也關(guān)于y軸對(duì)稱。 己知所疊加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向 垂直xoy平面向外。求磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S 及微粒從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖（a）所示，平行金屬板和間的距離為，現(xiàn)在、板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，=0時(shí)板比板的電勢(shì)高，電壓的正向值為，反向值也為，現(xiàn)有由質(zhì)量為的帶正電且電荷量為的粒子組成的粒子束，從的中點(diǎn)以平行于金屬板方向的速度不斷射入，所有粒子不會(huì)撞到金屬板且在間的飛行時(shí)間均為，不計(jì)重力影響。試求：

（1）粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小及方向；
（2）粒子打出電場(chǎng)時(shí)位置離點(diǎn)的距離范圍；
（3）若要使打出電場(chǎng)的粒子經(jīng)某一垂直紙面的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，都能到達(dá)圓形磁場(chǎng)邊界的同一個(gè)點(diǎn)，而便于再收集，則磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑和相應(yīng)的磁感強(qiáng)度是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖，OAC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0,0）、A（0，L）、C(，0)，在OAC區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在t=0時(shí)刻，同時(shí)從三角形的OA邊各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)量均為m，電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場(chǎng)，已知在t=t0時(shí)刻從OC邊射出磁場(chǎng)的粒子的速度方向垂直于y軸。不計(jì)粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用。

（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）若從OA邊兩個(gè)不同位置射入磁場(chǎng)的粒子，先后從OC邊上的同一點(diǎn)P（P點(diǎn)圖中未標(biāo)出）射出磁場(chǎng)，求這兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1與t2之間應(yīng)滿足的關(guān)系；
（3）從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場(chǎng)的這兩個(gè)粒子經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間間隔與P點(diǎn)位置有關(guān)，若該時(shí)間間隔最大值為，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(9分) 如圖所示，在傾角為30°的斜面OA的左側(cè)有一豎直檔板，其上有一小孔P，OP=0.5m．現(xiàn)有一質(zhì)量m=4×10－20kg、電荷量q=+2×10－14C的粒子，從小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T、方向垂直紙面向外的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，且在飛出磁場(chǎng)區(qū)域后能垂直打在OA面上，粒子重力不計(jì)．求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑．

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