如圖所示，在勻強(qiáng)電場中建立直角坐標(biāo)系xoy，y軸豎直向上，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的微粒從x軸上的M點(diǎn)射出,方向與x軸夾角為θ,微粒恰能以速度v做勻速直線
運(yùn)動,重力加速度為g。

（1）求勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小及方向；
（2）若再疊加一圓形邊界的勻強(qiáng)磁場,使微粒能到達(dá)x軸上的N點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)o對稱，=L，微粒運(yùn)動軌跡也關(guān)于y軸對稱。 己知所疊加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向 垂直xoy平面向外。求磁場區(qū)域的最小面積S 及微粒從M運(yùn)動到N的時(shí)間t。

(1）豎直向上(2）  

解析試題分析：
（1）當(dāng)微粒在電場中做勻速直線運(yùn)動時(shí)，它所愛的電場力與重力平衡。所以有：qE－mg=0 ①（2分）
由①式可解得： ②（1分）
E的方向豎直向上 （1分）
（2） 微粒在磁場中運(yùn)動，由洛侖茲力和向心力公式得：
 ③（2分）
由③式得： ④
如圖所示，當(dāng)PQ為圓形磁場的直徑時(shí)，圓形磁場面積最小。（3分）

由幾何知識可得：r=Rsinθ ⑤（2分）
其面積 ⑥
又由圓周運(yùn)動規(guī)律可得： ⑦ （1分）
根據(jù)幾何關(guān)系可知偏轉(zhuǎn)角為2θ，則在磁場中運(yùn)動的時(shí)間：
 ⑧（2分）
又 ⑨（1分）
且有 ⑩（1分）
故微粒從M運(yùn)動到N的時(shí)間：   （11） （2分）
考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在磁場中的運(yùn)動。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如右圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)，一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下，從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場．現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說法中正確的是(　　)

A．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是，則它一定從ab邊射出磁場
B．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是，則它一定從ad邊射出磁場
C．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是，則它一定從bc邊射出磁場
D．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是，則它一定從ab邊射出磁場

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(22分) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系O點(diǎn)處有一粒子源，該粒子源可向x ³ 0的范圍內(nèi)發(fā)射比荷C/kg的帶正電粒子，粒子速度范圍為(c為真空中的光速)，在0£x< 1m的I區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外、磁感強(qiáng)度B1=1T的勻強(qiáng)磁場，在1m£x£3 m的II區(qū)域存在垂直坐標(biāo)平面向里、磁感強(qiáng)度B2 = 0.5T的勻強(qiáng)磁場，不計(jì)粒子重力。

(1) 速度多大的粒子不可能進(jìn)入II區(qū)域? 并指出這些粒子在y軸上射出的范圍。
(2) 對能從(1m，0)點(diǎn)進(jìn)入II區(qū)域的粒子，它在O點(diǎn)發(fā)射速度的方向(用與x軸正向夾角q表示)與其大小滿足的什么關(guān)系? 在O點(diǎn)發(fā)射的什么方向范圍內(nèi)的粒子才有可能經(jīng)過(1m，0)點(diǎn)？
(3) 對在O點(diǎn)與+y方向成45°角入射的粒子，在答題卡的圖上用圓規(guī)和直尺作出它們在x=3m邊界上射出的范圍，并在各射出點(diǎn)標(biāo)出速度矢量(要求你畫的圖能表明各速度的矢量長短關(guān)系及方向關(guān)系)。
(圖中要留下清晰的作圖痕跡，使閱卷者能看得清你的作圖過程，不要求寫出作圖依據(jù)和作圖過程) 

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖a所示，兩豎直線所夾區(qū)域內(nèi)存在周期性變化的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場，變化情況如圖b、c所示，電場強(qiáng)度方向以y軸負(fù)方向?yàn)檎�，磁感�?yīng)強(qiáng)度方向以垂直紙面向外為正。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O開始以速度v0沿x軸正方向運(yùn)動，粒子重力忽略不計(jì)，圖b、c中，，B0已知．要使帶電粒子在0～4nt0（n∈N）時(shí)間內(nèi)一直在場區(qū)運(yùn)動，求：

（1） 在給定的坐標(biāo)上畫出帶電粒子在0~4t0時(shí)間內(nèi)的軌跡示意圖，并在圖中標(biāo)明粒子的運(yùn)動性質(zhì)；
（2） 在t0時(shí)刻粒子速度方向與x軸的夾角；
（3） 右邊界到O的最小距離；
（4） 場區(qū)的最小寬度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場，其邊界過原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)A（0，L）。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從A點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的B點(diǎn)射出磁場，射出B點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向的夾角為60°。求：

（1）電子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑r；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（17分）一絕緣“U”型桿由兩段相互平行的足夠長的豎直直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環(huán)QAN組成.固定在豎直平面內(nèi)，其中桿PQ是光滑的，桿MN是粗糙的，整個裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電池中.在QN連線下方區(qū)域足夠大的范圍內(nèi)同時(shí)存在垂直豎直平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為.現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為-q（q＞0）的小環(huán)套在PQ桿上，小環(huán)所受的電場力大小為其重力的3倍.（重力加速度為g）.求：
（1）若將小環(huán)由C點(diǎn)靜止釋放，剛好能達(dá)到N點(diǎn)，求CQ間的距離；
（2）在滿足（1）問的條件下，小環(huán)第一次通過最低點(diǎn)A時(shí)受到圓環(huán)的支持力的大�。�
（3）若將小環(huán)由距Q點(diǎn)8R處靜止釋放，設(shè)小環(huán)與MN桿間的動摩擦因數(shù)為u，小環(huán)所受最大靜摩擦力大小相等，求小環(huán)在整個運(yùn)動過程則克服摩擦力所做的功.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（19分）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 =" 0.40" T，方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度E = 2.0×105 V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面的正三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 =" 0.25" T。一束帶電量q = 8.0×10-19 C，質(zhì)量m = 8.0×10-26 kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，不計(jì)重力，沿中線PQ做直線運(yùn)動，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點(diǎn)垂直y軸射向三角形磁場區(qū)，離子通過x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為60°。則：

（1）離子運(yùn)動的速度為多大？
（2）若正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，離子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間是多少？
（3）若正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，正三角形磁場區(qū)域的最小邊長為多少？
（4）第（3）問中離子出磁場后經(jīng)多長時(shí)間到達(dá)X軸？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場E1，第二象限存在水平向右的勻強(qiáng)電場E2，其它區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場．有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)沿著x軸正方向以初速度v0射入電場，運(yùn)動一段時(shí)間后經(jīng)過Q點(diǎn)垂直于射線OA進(jìn)入磁場，經(jīng)磁場垂直x軸進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場E2，過y軸正半軸上的P點(diǎn)再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場E1，已知OP＝h，不計(jì)粒子重力，求：

(1)粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小；
(2)勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度E1的大�。�
(3)粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌M、N水平固定，長為L、阻值為R0的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，可緊貼導(dǎo)軌滑動。導(dǎo)軌右側(cè)連接一對水平放置的平行金屬板AC，板間距為d，板長也為L，導(dǎo)軌左側(cè)接阻值為R的定值電阻，其它電阻忽略不計(jì)。軌道處的磁場方向豎直向下，金屬板AC間的磁場方向垂直紙面向里，兩磁場均為勻強(qiáng)磁場且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。當(dāng)ab棒以速度v0向右勻速運(yùn)動時(shí)，一電量大小為q的微粒以某一速度從緊貼A板左側(cè)平行于A板的方向進(jìn)入板間恰好做勻速圓周運(yùn)動。試求：

（1）AC兩板間的電壓U；
（2）帶電微粒的質(zhì)量m；
（3）欲使微粒不打到極板上，帶電微粒的速度v應(yīng)滿足什么樣的條件．

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同步練習(xí)冊答案