Question

如圖M­1­9所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊P從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后滑至水平面上，最后停在了C點(diǎn)．對(duì)上述過(guò)程，在某次實(shí)驗(yàn)中，以P剛開(kāi)始下滑的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t＝0)，每隔0.1 s通過(guò)速度傳感器測(cè)量P的瞬時(shí)速度，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)得到的v­t圖像如圖M­1­10所示．假設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后的瞬間P的速度大小不變，重力加速度g取10 m/s².求：

(1)斜面的傾角α；

(2)滑塊P與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)A點(diǎn)的高度h.

圖M­1­9

　　

圖M­1­10

Answer 1

 (1)30°　(2)0.3　(3)0.45 m

[解析] (1)由v－t圖像可知，P在斜面上勻加速下滑的加速度大小為

a₁＝＝ m/s²＝5 m/s²

由牛頓第二定律有mgsin α＝ma₁

解得α＝30°.

(2)由v－t圖像可知，P在水平面上勻減速滑行的加速度大小為

a₂＝＝ m/s²＝3 m/s²

由牛頓第二定律有μmg＝ma₂

解得μ＝0.3.

(3)設(shè)P在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t₀，在B點(diǎn)的速度是v₀，則有

v₀＝a₁t₀

v₀－2.4 m/s＝a₂(0.8 s－t₀)

聯(lián)立解得t₀＝0.6 s，v₀＝3 m/s

又v＝2a₁·

解得h＝0.45 m.