Question

5．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速滑下，到達(dá)斜面中點(diǎn)用時(shí)1s，速度為2m/s，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 斜面長(zhǎng)度為1 m
• B． 斜面長(zhǎng)度為4 m
• C． 物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為$\sqrt{2}$ s
• D． 到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為4 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出到達(dá)斜面中點(diǎn)的位移，從而求出斜面的長(zhǎng)度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，根據(jù)速度位移公式求出到達(dá)斜面底端的速度大�。�

解答 解：A、根據(jù)平均速度推論知，$\frac{L}{2}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}=\frac{2}{2}×1m=1m$，則斜面的長(zhǎng)度L=2m，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．
C、物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為：$a=\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，根據(jù)L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：$t=\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×2}{2}}s=\sqrt{2}s$，故C正確．
D、根據(jù)v²=2aL得，到達(dá)底端的速度v=$\sqrt{2aL}=\sqrt{2×2×2}m/s=2\sqrt{2}m/s$，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．