Question

1．兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一部分在同一水平面內(nèi)，另一部分垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，導軌電阻不計，回路總電阻為2R．整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中．當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v₁沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運動．重力加速度為g．下列說法中正確的是（　�。�

• A． ab桿所受拉力F的大小為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{2R}$
• B． cd桿所受摩擦力為零
• C． 回路中的電流強度為$\frac{BL（{v}_{1}+{v}_{2}）}{2R}$
• D． μ與v₁大小的關(guān)系為μ=$\frac{2mgR}{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}$

Answer 1

分析 當導體棒ab勻速向右運動時，切割磁感線，cd運動時不切割磁感線，在回路中產(chǎn)生感應電流，從而使導體棒ab受到水平向左的安培力．導體棒cd受到水平向右的安培力，使導體棒和軌道之間產(chǎn)生彈力，從而使cd受到向上的摩擦力，把力分析清楚，然后根據(jù)受力平衡解答．

解答 解：A、導體切割磁感線時產(chǎn)生沿abdca方向的感應電流，大小為：I=$\frac{BL{v}_{1}}{2R}$ ①
導體ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BIL+mgμ=F ②
導體棒cd運動時，在豎直方向受到摩擦力和重力平衡，有：f=BILμ=mg ③
聯(lián)立以上各式解得：F=mgμ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{2R}$，μ=$\frac{2mgR}{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}$．
故選：D．

點評 本題是雙桿類型，涉及電磁感應過程中的復雜受力分析，解決這類問題的關(guān)鍵是，根據(jù)法拉第電磁感應定律判斷感應電流方向，然后根據(jù)安培定則或楞次定律判斷安培力方向，進一步根據(jù)運動狀態(tài)列方程求解．