Question

20．將一質(zhì)量為m的小球從空中O點(diǎn)以初動(dòng)能Ek斜向上拋出，飛行一段時(shí)間后，小球到達(dá)最高P點(diǎn)時(shí)速度v 變?yōu)樗�平．不�?jì)空氣阻力．則（　�。�

• A． 小球拋出時(shí)的豎直分速度為$\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}-{v}_{0}^{2}}$
• B． 從O點(diǎn)到P點(diǎn)，小球上升的高度為$\frac{{E}_{K}}{mg}$-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
• C． 從O點(diǎn)到P點(diǎn)過(guò)程中，小球運(yùn)動(dòng)的平均速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$+$\sqrt{\frac{{E}_{K}}{2m}}$
• D． 從O點(diǎn)到P點(diǎn)過(guò)程中，小球運(yùn)動(dòng)的平均速度為$\sqrt{\frac{3{v}_{0}^{2}}{4}+\frac{{E}_{K}}{2m}}$

Answer 1

分析 斜拋運(yùn)動(dòng)類似于平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)過(guò)程分解為水平的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)即可，再結(jié)合機(jī)械能守恒定律即可解出

解答 解：斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解為沿水平的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，將O點(diǎn)速度分解為沿水平方向的v₀，和沿豎直方向的v₁，如圖所示
A、O點(diǎn)出動(dòng)能為E_k，根據(jù)動(dòng)能公式得O點(diǎn)速度為${v}_{O}=\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}}$，根據(jù)勾股定理有${v}_{1}=\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}-{v}_{0}^{2}}$，A正確；
B、從O運(yùn)動(dòng)到P，由機(jī)械能守恒得$\frac{1}{2}m{v}_{O}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}+mgh$，解得h=$\frac{{E}_{k}}{mg}-\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，B正確；
CD、水平方向的位移x=v₀t，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，則${x}_{OP}=\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$，從O點(diǎn)到P點(diǎn)過(guò)程中，小球運(yùn)動(dòng)的平均速度為$\overline{v}=\frac{{x}_{OP}}{t}=\sqrt{\frac{3{v}_{0}^{2}}{4}+\frac{{E}_{k}}{2m}}$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 斜拋運(yùn)動(dòng)的處理方法和平拋運(yùn)動(dòng)一樣，其實(shí)本題就是平拋運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程，將運(yùn)動(dòng)過(guò)程分解即可方便求解．