Question

10．如圖所示電子射線管，陰極K發(fā)射電子，陽極P和陰極K間加上電壓后電子被加速，A、B是偏向板，使飛進(jìn)的電子偏離．若已知P、K間所加電壓U_PK=2.5×10³V，偏向板長L=6.0×10^-2m，板間距離d=3.6×10^-2m，所加電壓U_AB=1000V，R=3×10^-2m．電子質(zhì)量m_e=9.1×10^-31kg，電子電量e=-1.6×10^-19C．設(shè)從陰極處來的電子速度為O，不計(jì)重力，試問：
（1）電子通過陽極P板的速度υ₀是多少？
（2）電子通過偏轉(zhuǎn)電極時(shí)偏離入射方向的距離y是多少？具有動(dòng)能E_k是多少？
（3）OO′距離Y？

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理可以求出電子的速度．
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與動(dòng)能定理求出電子動(dòng)能．
（3）應(yīng)用動(dòng)能定理與幾何知識(shí)求出電子的偏移量．

解答 解：（1）在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：
eU_PK=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，代入數(shù)據(jù)解得：v₀=3.0×10⁷m/s；
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，
運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，
偏移量：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{e{U}_{AB}}{md}$t²，
在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：
e•$\frac{{U}_{AB}}fj55jtf$•y=E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：y=0.01m，E_K=4.4×10^-16J；
（3）在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：
e•$\frac{{U}_{AB}}5bhjzbf$•y=$\frac{1}{2}$mv_y²-0，
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，Y=y+Rtanθ，
代入數(shù)據(jù)解得：Y=2.0×10^-2m．
答：（1）電子通過陽極P板的速度υ₀是3.0×10⁷m/s；
（2）電子通過偏轉(zhuǎn)電極時(shí)偏離入射方向的距離y是0.01m，具有動(dòng)能E_k是4.4×10^-16J；
（3）OO′距離Y是2.0×10^-2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，電子在加速電場(chǎng)中加速、在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)、離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，分析清楚電子運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理、類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題．