Question

2．如圖所示為一平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡的一部分，已知圖上所標(biāo)的x₁=x₂=a，y₁=b，y₂=c．且重力加速度取g．根據(jù)以上信息可得下列說(shuō)法正確的是（　　）、

• A． 可以求出A點(diǎn)的速度
• B． 不能求出C點(diǎn)的速度
• C． 可以求出B點(diǎn)的速度
• D． 不可以求出此平拋運(yùn)動(dòng)的初速度

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出A、C點(diǎn)的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出A、C的速度．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得：T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：${v}_{0}=\frac{a}{T}=a\sqrt{\frac{g}{c-b}}$．故D錯(cuò)誤．
B點(diǎn)的豎直分速度為：${v}_{By}=\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2T}=\frac{1}{2}（b+c）\sqrt{\frac{g}{c-b}}$，根據(jù)平行四邊形定則：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{By}}^{2}}$，故C正確．
已知B點(diǎn)的豎直分速度，則根據(jù)速度時(shí)間公式可以求出A、C點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則可以求出A、C的速度，故A正確，B錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．