Question

7．在“探究彈力和彈簧伸長關系”的實驗中，某實驗小組將不同數量的鉤碼分別掛豎直彈簧下端，進行測量，根據實驗所測數據，利用描點法描出了所持鉤碼的重力G與彈簧總長L的關系圖象，根據圖象回答以下問題：
（1）彈簧的原長為0.10m，彈簧的勁度系數為1.0×10³N/m；（結果保留2位有效數字）
（2）某同學做“探究彈力和彈簧伸長量的誒關系”的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測量出彈簧的原長L₀，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上砝碼后測出彈簧伸長后的長度L，把（L-L₀）作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是下圖所示圖象中的（　　）

Answer 1

分析 根據題意可知，彈簧總長度L（cm）與所掛物體重力G（N）之間符合一次函數關系，根據胡克定律寫出F與L的方程即可正確解答
根據胡克定律及彈簧自身質量的影響可得出對應的圖象；

解答 解：（1）當彈簧下端所掛鉤碼的重力G為0時，彈簧的拉力也為0，此時彈簧長度即為原長，由圖示圖象可知，彈簧的原長為0.10m．
（2）由圖示圖象可知，彈簧的勁度系數為k=$\frac{△F}{△x}=\frac{40-20}{0.14-0.12}$=1.0×10³N/m．
實驗中用橫軸表示彈簧的伸長量x，縱軸表示彈簧的拉力F（即所掛重物的重力大�。�②當豎直懸掛時，由于自身重力的影響彈簧會有一段伸長量，但此時所掛重物的重力為0N（即：F=0N），此時彈簧伸長量不等于0；③因為在彈簧的彈性限度內，彈簧的伸長與其所受的拉力成線性關系．
綜合上述分析四個圖象中只有C符合
故答案為：（1）0.10，1.0×10³；（2）C

點評 本題比較簡單，結合圖象考查了胡克定律的基礎知識，是一道考查基礎知識的好題．在研究彈簧的伸長與拉力的關系問題時，一定要特別區(qū)分“彈簧的長度”與“彈簧的伸長”的不同