Question

9．甲、乙兩車(chē)從同一地點(diǎn)同向行駛，但是甲車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v=20m/s，乙車(chē)在甲車(chē)行駛至距離出發(fā)地200m處開(kāi)始以初速度為零，加速度為a=2m/s²追甲．求：
（1）乙車(chē)追上甲車(chē)前兩車(chē)間的最大距離．
（2）做出甲、乙運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，甲乙兩車(chē)之間的距離最大，根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出兩車(chē)之間的最大距離．
（2）根據(jù)甲乙兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律作出速度時(shí)間圖線．

解答 解：（1）當(dāng)甲乙兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最大，
此時(shí)乙車(chē)行駛的時(shí)間為：$t=\frac{v}{a}=\frac{20}{2}s=10s$，
乙車(chē)的位移為：${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×100m=100m$，
甲車(chē)的位移為：x₁=vt=20×10m=200m，
兩車(chē)間的最大距離為：△x=x₁+200-x₂=200+200-100m=300m．
（2）甲乙運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖線如圖所示．
答：（1）乙車(chē)追上甲車(chē)前兩車(chē)間的最大距離為300m．
（2）甲乙運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖線如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，知道兩車(chē)速度相等前，之間的距離逐漸增大，速度相等后，兩車(chē)間的距離逐漸減小，當(dāng)速度相等時(shí)，兩車(chē)間有最大距離．