【題目】如圖所示,PQMN是固定于傾角為30o斜面內(nèi)的平行光滑金屬軌道,軌道足夠長(zhǎng),其電阻可忽略不計(jì)。金屬棒abcd放在軌道上,始終與軌道垂直,且接觸良好。金屬棒ab的質(zhì)量為2m、cd的質(zhì)量為m,長(zhǎng)度均為L、電阻均為R;兩金屬棒的長(zhǎng)度恰好等于軌道的間距,并與軌道形成閉合回路。整個(gè)裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,若鎖定金屬棒ab不動(dòng),使金屬棒cd在與其垂直且沿斜面向上的恒力F=2mg作用下,沿軌道向上做勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g;

(1)試推導(dǎo)論證:金屬棒cd克服安培力做功的功率P 等于電路獲得的電功率P;_________

(2)設(shè)金屬棒cd做勻速運(yùn)動(dòng)中的某時(shí)刻t0=0,恒力大小變?yōu)?/span>F=1.5mg,方向不變,同時(shí)解鎖、靜止釋放金屬棒ab,直到t時(shí)刻金屬棒ab開始做勻速運(yùn)動(dòng);求:

t時(shí)刻以后金屬棒ab的熱功率Pab _________;

0~t時(shí)刻內(nèi)通過(guò)金屬棒ab的電量q ________ ;

【答案】

【解析】(1)金屬棒cd做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v

E=BLv

I=E/2R

FA=IBL

金屬棒cd克服安培力做功的功率P = FAv

電路獲得的電功率P=

P =

P=

所以:P = P

(另解:金屬棒cd做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,cd桿受力平衡有

聯(lián)立解得 ,

根據(jù):

所以:

(2)金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng),則有I1BL=2mgsin30o

金屬棒ab的熱功率Pab=I12R

解得:Pab=

設(shè)t后時(shí)刻金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)速度為v1,金屬棒cd也做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v2;

由金屬棒ab、金屬棒cd組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒:

mv=2mv1+m v2

回路電流 I1=

解得:金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)速度為v1=

0~t時(shí)刻內(nèi)對(duì)金屬棒a b分析:在電流為i的很短時(shí)間內(nèi),速度的該變量為由動(dòng)量定理得:

對(duì)進(jìn)行求和得:

解得BLq-mgt=2mv1

解得:q=

(或:設(shè)ab、cd桿之間距離變化量為x,則:

設(shè)任意時(shí)刻,ab桿速度為,cd桿速度為,利用微元求和可得:

對(duì)ab桿進(jìn)行動(dòng)量定理:

聯(lián)立可得:

求解得:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)用如圖所示裝置探究小車加速度a與所掛鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系。長(zhǎng)木板水平固定在桌面上,鉤碼通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線繞過(guò)定滑輪與小車連接,固定在小車上的紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量相等,分別測(cè)得掛12、34、5、6個(gè)鉤碼時(shí)小車的加速度a,得到6am。

1)下列測(cè)量工具中,實(shí)驗(yàn)需要的有______(選填序號(hào))。

A. 天平 B. 刻度尺 C. 秒表 D. 彈簧秤

2)如圖是某次實(shí)驗(yàn)所打的一條紙帶,01、2、3、4、5、6是選取的計(jì)數(shù)點(diǎn),測(cè)得相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)距離分別是x1、x2、x3、x4、x5、x6,已知任意相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間相等為T。則打這條紙帶過(guò)程中小車的加速度大小的計(jì)算公式是a_____。要求偶然誤差最小。

3)分析得到的6am的大小關(guān)系,發(fā)現(xiàn)am不是正比關(guān)系,該同學(xué)認(rèn)為這是由于長(zhǎng)木板是水平的。這位同學(xué)將長(zhǎng)木板右端抬高,讓小車不掛鉤碼時(shí)恰能在長(zhǎng)木板上勻速向下運(yùn)動(dòng),重新實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到6am,這6am大小_____(選填或者不是)正比關(guān)系。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑水平軌道MN、PQ和光滑傾斜軌道NF、QEQ、N點(diǎn)連接,傾斜軌道傾角為θ,軌道間路均為L.水平軌道間連接著阻值為R的電阻,質(zhì)量分別為M、m,電阻分別為R、r的導(dǎo)體棒a、b分別放兩軌道上,導(dǎo)體棒均與軌道垂直,a導(dǎo)體棒與水平放置的輕質(zhì)彈簧通過(guò)絕緣裝置連接,彈簧另一端固定在整直墻壁上。水平軌道所在的空間區(qū)域存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),傾斜軌道空間區(qū)域存在垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),該磁場(chǎng)區(qū)域僅分布在QNEF所間的區(qū)域內(nèi),QN、EF路離為d,兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2,以QN為分界線且互不影響,F(xiàn)在用一外力F將導(dǎo)體棒a向拉至某一位置處,然后把導(dǎo)體棒b從緊靠分界線QN處由靜上釋放,導(dǎo)體棒b在出磁場(chǎng)邊界EF前已達(dá)最大速度。當(dāng)導(dǎo)體棒b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)達(dá)穩(wěn)定狀態(tài),撤去作用在a棒上的外力后發(fā)現(xiàn)a棒仍能靜止一段時(shí)間,然后又來(lái)回運(yùn)動(dòng)并最終停下來(lái)。(傾斜軌道足夠長(zhǎng),重力加速度為g)求:

(1)導(dǎo)體棒b在傾斜軌道上的最大速度;

(2)若兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B,且導(dǎo)體棒電阻均為R,從b棒開始運(yùn)動(dòng)到a棒最終靜止的整個(gè)過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q,求彈簧最初的彈性勢(shì)能。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在同一豎直面上,質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部,斜面高度為H=2L.小球受到彈簧的彈性力作用后,沿斜面向上運(yùn)動(dòng).離開斜面后,運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞(碰撞過(guò)程無(wú)動(dòng)能損失),碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度,球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn),O點(diǎn)的投影O/P的距離為L/2.已知球B質(zhì)量為m,懸繩長(zhǎng)L,視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn),重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,求:

(1)球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小;

(2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大;

(3)彈簧的彈性力對(duì)球A所做的功。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,兩根相距L=0.8m、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置,一端與阻值R=0.3Ω的電阻相連,導(dǎo)軌x>0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的的穩(wěn)恒磁場(chǎng),其方向與導(dǎo)軌平面垂直,變化率k=0.5T/m,x=0處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5T.一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.棒在外力作用下從x=0處以初速度v0=4m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻消耗的功率不變.則(  )

A. 金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=3m過(guò)程中安培力保持不變

B. 金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=3m過(guò)程中速度一直減小

C. 金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=3m過(guò)程中安培力做功的大小為12J

D. 金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=3m過(guò)程中外力的平均功率為5.6W

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí),引力勢(shì)能可表示為,其中G為引力常量,M為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來(lái)在半徑為R1的軌道I上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)橢圓軌道II的變軌過(guò)程進(jìn)入半徑為R3圓形軌道III繼續(xù)繞地球運(yùn)動(dòng),其中P為I軌道與II軌道的切點(diǎn),Q點(diǎn)為II軌道與III軌道的切點(diǎn)。下列判斷正確的是

A. 衛(wèi)星在軌道I上的動(dòng)能為

B. 衛(wèi)星在軌道III上的機(jī)械能等于

C. 衛(wèi)星在II軌道經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度小于在III軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度

D. 衛(wèi)星在I軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率大于在II軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播,t0時(shí)刻的波動(dòng)圖像如圖甲所示,其中處于x1=5m處的質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖像如圖乙所示,此時(shí)振動(dòng)恰好傳播到x2=7m的質(zhì)點(diǎn)處,AB兩點(diǎn)均在x軸上,兩者相距sAB=25m。求:

①這列波的傳播速度;

②從t0時(shí)刻開始10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路程和位移。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r。圖中R0是光敏電阻,R1是定值電阻,A是理想電流表,C是兩板帶有絕緣柄可以移動(dòng)的電容器。兩個(gè)開關(guān)均未閉合時(shí),質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球豎直懸掛在電容器中處于靜止?fàn)顟B(tài),F(xiàn)在只閉合開關(guān)S2,下列說(shuō)法正確的是

A. 帶電小球向右偏離豎直方向,保持光強(qiáng)不變將滑片P左移時(shí)偏角增大

B. 若滑片P不動(dòng),增大光強(qiáng)時(shí)電流表的示數(shù)增大,C上的電荷量增大

C. 若滑片P不動(dòng),減小光強(qiáng)時(shí)電源的供電效率增大

D. 閉合開關(guān)S1或減小板間正對(duì)面積時(shí),電容器中的帶電小球偏離豎直方向的角度都是減小的

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,I、II分別是甲、乙兩小球從同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖線,根據(jù)圖線可以判斷( )

A. 甲、乙兩小球做的是初速度方向相反的勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小相同,方向相同

B. 兩球在t=8s時(shí)相距最遠(yuǎn)

C. 兩球在t=2s時(shí)有相同的速度

D. 兩球在t=8s時(shí)相遇

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