Question

8．一輛汽車沿X軸做直線運動，為研究汽車的運動而記下它在各時刻的速度，見表：

時刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
瞬時速度V/（m．s-1）	1	2	3	4	4	4	4	4

（1）畫出V-t圖象；
（2）汽車在前3s內的加速度和平均速度為多少？
（3）汽車在7s時間內所走的路程是多少？

Answer 1

分析 已知各個時刻的瞬時速度，作出v-t圖象；汽車在前3s內是勻加速，根據(jù)速度時間公式求解加速度，根據(jù)平均速度公式求解平均速度；v-t圖象與t軸包圍的面積表示位移大�。�

解答 解：（1）作出v-t圖象如圖所示：

（2）前3s的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4-1}{3}=1m/{s}^{2}$；
前3s的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{3}}{2}=\frac{1+4}{2}=2.5m/s$
（3）前7s的位移等于v-t圖象與t軸包圍的面積，分為一個梯形和一個矩形，為：
x=$\frac{1}{2}×（1+4）×3+4×4$=23.5m
答：（1）畫出V-t圖象，如圖所示；
（2）汽車在前3s內的加速度為1m/s²，平均速度為2.5m/s；
（3）汽車在7s時間內所走的路程是23.5m．

點評 解決本題的關鍵掌握加速度的定義式，以及平均速度的定義式，同時要知道v-t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，基礎題目．